1) 3x = 45 + 15 = 60

x = 60 : 3 = 20

2) 5x = 50 - 35 = 15

x = 15 : 5 = 3

3) (2x - 5) + 17 = 6

2x - 5 = 6 - 17

2x - 5 = -11

2x = -11 + 5

2x = -6

x = -6 : 2 = -3

4) 10 - 2(4 -3x) = -4

2(4 - 3x) = -4 - 10 = -14

4 - 3x = -14 : 2 = -7

3x = -7 - 4 = -18

x = -18 : 3 = -6

\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-15=45\Leftrightarrow3x=60\Leftrightarrow x=20\\35-5x=50\Leftrightarrow5x=-15\Leftrightarrow x=-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)+17=6\Leftrightarrow2x+5=-11\Leftrightarrow2x=-16\Leftrightarrow x=-8\\10-2\left(4-3x\right)=-4\Leftrightarrow8-6x=14\Leftrightarrow6x=-6\Leftrightarrow x=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-12+3\left(-x+7\right)=-18\Leftrightarrow-3x+21=-6\Leftrightarrow-3x=-27\Leftrightarrow x=9\\24:\left(3x-2\right)=-3\Leftrightarrow3x-2=-8\Leftrightarrow3x=-6\Leftrightarrow x=-2\end{matrix}\right.\\-45:5\left(-3-2x\right)=3\Leftrightarrow-15-10x=-15\Leftrightarrow10x=0\Leftrightarrow x=0\end{matrix}\right.\)

a) (x – 45).27 = 0 ó x – 45 = 0 ó x = 45

b) 45.(2x – 4).13 = 0 ó 2x – 4 = 0 ó 2x – 4 = 0 ó 2x = 4 ó x = 2

c) (x – 3).(x – 5) = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;5}

a x=45+0=45

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:\(\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

d.

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$

a.

$\sqrt{x^2-2x+1}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}=2$

$\Leftrightarrow |x-1|=2$

$\Rightarrow x-1=\pm 2$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$ (đều thỏa mãn)

b. ĐKXĐ: $x\geq 1$ hoặc $x\leq -1$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ x^2-1=x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 1=0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

c. ĐKXĐ: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-5}=2$

$\Leftrightarrow x=2^2+5=9$ (thỏa mãn)

5) - 12 + 3(-x + 7) = -18

              3(-x+7) = -18- -12

              3(-x+7) = -30

                 -x+7 = -30 : 3

                  -x+7 = -10

                   -x    = -10 -7 = -17 

     Vậy x= 17

                   
6) 24 : (3x – 2) = -3

          ( 3x - 2)  = 24: -3 

          3x - 2 = -8 

           3x      = -8 +2

           3x      = -6 

              x     = -6:3 = -2 

Vậy x= -2
7) -45 : 5.(-3 – 2x) = 3  

             5(-3-2x) = -45: 3

              5( -3-2x) = -15 

                -3-2x      = -15 :5 

                  -3- 2x    = -3

                       2x     = -3--3

                         2x= 0

Vậy  x= 0

\(a,12\left(x-1\right)=0\\ x-1=0\\ x=1\\ b,45+5\left(x-3\right)=70\\ 5\left(x-3\right)=25\\ x-3=5\\ x=8\\ c,3.x-18:2=12\\ 3.x-9=12\\ 3.x=21\\ x=7\)

12(x-1)=0

     (x-1)=0:12

      x-1=0

      x=0+1

      x= 1

Vậy x= 1

12 ( x - 1 ) = 0
       x - 1   = 0 : 12
       x - 1   = 0
=>   x        = 1

-12 + 3(-x + 7 ) = -18 

        3(-x + 7 ) = (-18 ) - (-12)

        3(-x + 7 ) = -6

           -x + 7  = (-6) : 3

           - x + 7 = 2

                  -x = 2-7

                  -x = -5

              vậy x = 5

24 : ( 3x - 2 ) = -3

        3x - 2   = 24 : (-3)

        3x - 2   = -8

              3x  = -8 + 2 

              3x  = -6

               x   = (-6) : 3 

               x  = -2

          vậy x = -2

-45 : 5(-3 - 2x ) = 3

        5( -3 - 2x ) = (-45) : 3

        5( -3 - 2x ) = -15

            -3 - 2x   = (-15) : 5

            -3 - 2x   = (-3)

                  2x   = (-3) : (3)

                  2x   = 0

                   x    = 2 : 0

                   x    = 0

           vậy x     =   0

-45:5*(-3-2x)=3

=> -9*(-3-2x)=3

=> -9*(-3)-(-9)*2x=3

=> 27-(-18)x=3

=> 27+18x=3

=> 18x=3-27

=> 18x=-24

=> x=-24/18

=> x=(-4)/3

     \(-45\div5\times\left(-3-2x\right)=3\)

\(\Rightarrow-45\div\left(-15-10x\right)=3\)

\(\Rightarrow-15-10x=-45\div3\)

\(\Rightarrow-15-10x=-15\)

\(\Rightarrow-10x=-15+15\)

\(\Rightarrow-10x=0\)

\(\Rightarrow x=0\div\left(-10\right)\)

VẬY:\(x=0\)