Cho : 2*a+b+c+d/a =a+2*b+c+d/b =a+b+2*c+d/c =a+b+c+2*d/d . Tính M=a+b/c+d -b-c/d+a +c+d/a+d*d+a/b+c .Giúp mình với!
1, Cho a/b = c/d . C/m (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2 ?
2, Cho (a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b+c-d)(a+b-c-d)
C/m a/b=c/d ?
Cho a/c = b/d . C/m a^2 + c^2 / b^2 + d^2 = a^2 - c^2 / b^2 - d^2
Mình cần gấp mong mn giúp mình!=^=
Giúp mình bài này với:
Cho (a^2 + b^2) / (c^2 + d^2) = (a x b) / (c x d) với a, b, c, d khác 0; c khác d và -d.
Chứng minh rằng hoặc a/b = c/d hoặc a/b = d/c.
Ai trả lời đúng mình sẽ k.
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> cd(a2 + b2) = ab(c2 + d2)
=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2
=> a2cd + b2cd - abc2 - abd2 = 0
=> (a2cd - abc2) + (b2cd - abd2) = 0
=> ac(ad - bc) + bd(bc - ad) = 0
=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}ac-bd=0\\ad-bc=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Rightarrow\text{đpcm}\)
cho a/b=c/d chứng minh a^2 c^2/b^2 d^2=a^2-c^2/b^2-d^2 giúp mình với
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)
\(\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\dfrac{b^2k^2-d^2k^2}{b^2-d^2}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
1) Cho a/b = b/c = c/d = d/a ( với a,b,c,d khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
M = (a+b)/(c+d) + (b+c)/(d+a) +(c+d)/(a+b)+(d+a)/(d+c)
2) Cho a/b = c/d. Chứng minh rằng :
7a^2 + 3ab/11a^2 - 8b^2 = 7c^2 + 3cd/11c^2 - 8d^2
Câu 2:
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3bk\cdot b}{11\cdot b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7b^2k^2+3b^2k}{11b^2k^2-8b^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Câu 1 :Cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0và c khác -d
Cmr: a+b/b=c+d/d
Câu 2: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với b,c,d khác 0 và a khác -b,c khác -d.
Cmr: a/a+b=c/c+d
Câu 3: cho a+b/a-b=c+d/c-d(a,b,c,d khác 0 và a khác b, c khác âm dương c)
Cmr a/b=c/d
Câu 4: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr ac/bd=a^2+c^2 /b^2+d^2
Câu 5: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và c khác d
Cmr: (a-b)^2/(c-d)^2=ab/cd
Câu 6: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và khác-d
Cmr: (a+b)^2014/(c+d)^2014=a^2014+b^2014/c^1014+d^2014
Câu 7:cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr a/b=a^2+c^2/b^2+d^2
Câu 8: cho a/c=c/d với a,b,c khác 0
Cmr b-a/a=b^2-a^2/a^2+c^2
Câu 9:cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0 và a khác âm dương 5/3b; khác âm dương 5/3d khác 0
Cmr: các tỉ lệ thức sau: 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
Câu 10: cho tỉ lệ thức a/b=c/d với a,b,c,d khác 0
Cmr: 7a^2+5ac/7b^2-5ac=7a^2+5bd/7b^2-5bd
Câu 1
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\left(\frac{a}{b}+1\right)=\left(\frac{c}{d}+1\right)\left(=\right)\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 2
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{b}{a}=\frac{d}{c}=>\left(\frac{b}{a}+1\right)=\left(\frac{d}{c}+1\right)\left(=\right)\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}=>\frac{a}{b+a}=\frac{c}{d+c}\)
=> ĐPCM
Câu 3
Câu 3
Ta có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(=) (a+b).(c-d)=(a-b).(c+d)(=)ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd(=)-ad+bc=ad-bc(=) bc+bc=ad+ad(=)2bc=2ad(=)bc=ad=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> ĐPCM
Câu 4
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{ac}{bd}=\frac{bk.dk}{bd}=k^2\left(1\right)\)
Lại có \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+c^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Mày là thằng anh tuấn lớp 7c trường THCS yên lập đúng ko
Cho \(\frac{2.a+b+c+d}{a}=\frac{a+2.b+c+d}{b}=\frac{a+b+2.c+d}{c}=\frac{a+b+c+2.d}{d}\)
Tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Bài 1 : Cho a/b = c/d. Chứng minh (a+b).(c+d) = (a-b).(c-d)
Bài 2: Cho dãy tỉ số : 2a+b+c+d/a=a+2b+c+d/b = a+b+c+2d/d
Tính giá trị biểu thức
M= a+b/c+d + b+c/d+a + c+d/a+b + d+a/b+c
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng yor rằng: a) a/a+b = c/c+d; b) 2.a+b/a-2.b = 2.c+d/c-2.d; c) a+b/a-c = c+d=c-d; d) 5.a+3.b/5.c+3.d = 5.a-3.b/5.c-3.d ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)