Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Sai
Xem chi tiết
Phan Trần Minh Đạt
12 tháng 6 2015 lúc 9:40

Số chính phương luôn có dạng 3n+1 hoặc 3n-1 (n \(\in\) N)

Vì 111...1 có 1995 chữ số 1 nên tổng các chữ số của của nó là 1995.1 = 1995 chia hết cho 3

Vì 1000...05 có 1994 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 1994.0 + 5 = 6 chia hết cho 3

Suy ra 111...11 . 1000...05 chia hết cho 3

Tích đó lại cộng thêm một, ứng với dạng đúng của một chính phương : 3n + 1

Vậy N là số chính phương. 

Sai
12 tháng 6 2015 lúc 9:52

N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1

  = \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

  = \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)

  = \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)

Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2

Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.

=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3

=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Sai
Xem chi tiết
Sai
12 tháng 6 2015 lúc 9:51

 

N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1

  = \(\frac{\left(10^{1995-1}\right)}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

  = \(\frac{10^{1995}.10^{1995}-1.10^{1995}+5.10^{1995}-5}{9}+1\)

  = \(\frac{10^{1995.2}+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}+4}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}\right)^2+2.2.10^{1995}+2^2}{9}\)

  = \(\frac{\left(10^{1995}+2\right)^2}{9}=\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\)

Nhận thấy: 101995+2 có tổng các chữ số là: 1+0+0+0+...+0{1995 số 0}+2

Ta có: tổng các chữ số của 101995+2 chỉ có 1 chữ số 1 và 1 chữ số 2, còn lại là số 0.

=> tổng các chữ số của 101995+2 = 3

=> 101995+2 chia hết cho 3 => \(\left(\frac{10^{1995}+2}{3}\right)^2\in N\)

\(\RightarrowĐPCM\)

 

Nao Tomori
12 tháng 6 2015 lúc 15:53

mk trả lời gần xong , bạn cướp đi của mk trong gan tất hic hic

Sai
12 tháng 6 2015 lúc 16:58

Vậy bạn trả lời đi, mình **** cho!^^

luu phuong thao
Xem chi tiết
Huy Nguyễn Đức
29 tháng 1 2017 lúc 7:27

a=(10^2017-1)/9 b=10^2017+5

ab+1=(10^2017-1/9)(10^2017+5)+1

=(10^4034-10^2017)/9+(5.10^2017-5)/9+1

=10^4034/9-10^2017/9+5.10^2017/9-5/9+1

=10^4034/9+4.10^2017/9+4/9

=(10^2017/3+2/3)^2

=(10^2017+2/3)^2

Đậu Vân Nhi
28 tháng 1 2017 lúc 12:51

Mk ghét nhất là bài chứng minh, haizzzzzzzzz

Nguyễn Bảo Hồng
Xem chi tiết
Hà Đình Nguyên Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
27 tháng 11 2021 lúc 7:54

\(C=\frac{999...9}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 9 và 1995 chữ số 0)

\(C=\frac{1000...0-1}{9}.\left(1000...0+5\right)+1\) (1995 chữ số 0)

\(C=\frac{10^{1995}-1}{9}.\left(10^{1995}+5\right)+1\)

\(C=\frac{\left(10^{1995}\right)^2+4.10^{1995}-5}{9}+1=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}-\frac{5}{9}+1\)

\(C=\left(\frac{10^{1995}}{3}\right)^2+2.\frac{10^{1995}}{3}.\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{10^{1995}}{3}+\frac{2}{3}\right)^2\) Là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Trần Lê Phương Anh
Xem chi tiết
SKT_Rengar Thợ Săn Bóng...
18 tháng 5 2016 lúc 11:56

xinlooix mk mới học lớp 5

Hatsune Miku
Xem chi tiết
#❤️_Tiểu-La_❤️#
9 tháng 8 2017 lúc 16:41

Ta có : b = 100...05 ( n-1 chữ số 0 ) = 999...9 ( n chữ số 9 ) + 6 = 9.111...1 ( n chữ số 1 ) + 6 = 9.a + 6

=>       a.b + 1 = a.( 9.a + 6 )

                       = 9.a2 + 6.a + 1

                       = 9.a2 + 3.a + 3.a + 1  

                       = 3.a.( 3.a + 1 ) + ( 3.a + 1 )  

                       = ( 3.a + 1 ) . ( 3.a + 1 )

                       = ( 3.a + 1 )( đpcm )

Vậy bài toán được chứng minh !

          C.ơn nx bn đã tk cho mk ♥                      

0o0 Lạnh_ Lùng_Là_Vậy 0o...
9 tháng 8 2017 lúc 17:23

Theo đề bài ra ta có :

b = 100...05 ( n -1 chữ số 0 ) = 999...9 ( n chữ số 9) + 6 = 9 . 111...1 ( n chữ số 1 ) + 6 = 9 . a + 6

\(\Rightarrow\) a . b + 1 = a . ( 9 . a + 6 ) 

                        = 9 . a2 + 6 . a + 1 

                        = 9 . a2 + 3 . a + 3 . a + 1

                        = 3. a . ( 3 . a + 1 ) + ( 3 . a + 1 )

                        = ( 3 .  a + 1 ) . ( 3 . a + 1 )

                        = ( 3 . a + 1 )2

\(\Rightarrow\left(Đpcm\right)\)

Linhcute
Xem chi tiết
Bang Bang 2
1 tháng 8 2018 lúc 9:36

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đoàn Ngọc Linh
Xem chi tiết