Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:
a) \(\frac{2}{x}\)=\(\frac{y}{5}\) với x>y
b)\(\frac{x+3}{y+5}\)=\(\frac{3}{5}\) và y-x=14
Mn giúp mk vs ạ!!! Mơn nhìu nhoa!!!
Mn giúp mk giải đề này với.(Mn đừng bơ mk nha. Mơn mn nhìu)
1.Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc trong hệ thập phân sao cho với n là số nguyên lớn hơn 2 ta có abc =\(n^2-1\)và cba =\(\left(n-2\right)^2\)
2.giải hpt:\(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\end{cases}}\)
abc=100a+10b+c=n2-1(*)
cba=100c+10b+a=n2-4n+4(**)
(*)-(**)=99(a-c)=4n+5
=> 4n-5 chia hết cho 99
Mà \(100\le abc\le999\)
=> \(100\le n^2-1\le999\)
<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)
Vì 4n+5 chia hết cho 99
Nên 4n-5=99
4n=99+5
4n=104
n=104:4
n=26
Vậy abc=675
bạn ơi giúp mk giải nốt bài 2 đc ko ? cảm ơn bạn rất rất nhìu
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\left(2x+3y-z=50\right)\)
Tìm x , y , z
Giúp mk vs nhé các bn ^^ mk mơn nhìu ạ
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)
\(=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2.5=10\\y-2=3.5=15\\z-3=4.5=20\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 17; z = 23
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
MN ƠI, DZÚP MIK VS...:'<
Cho các số hữu tỉ x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y)(y+z)(z+x) khác 0 và \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\) . Ta có : \(x-z=?\)
*Mn nhớ ghi cách giải vs đáp án rõ ràng nhoa!!!* :3
Cảm ơn mn rất nhìu!!! :>
Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)\(\Rightarrow\frac{xyz}{z\left(x+y\right)}=\frac{xyz}{x\left(y+z\right)}=\frac{xyz}{y\left(z+x\right)}\)\(\Rightarrow z\left(x+y\right)=x\left(y+z\right)=y\left(z+x\right)\)\(\Rightarrow zx+zy=xy+xz=yz+xy\)
Ta có: zx + zy = xy + xz => zy = xy => z = x (1)
Ta có: x - z = x - x = 0
a) Tìm x thỏa mãn: \(\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0\)
b) Tìm số nguyên x,y biết: 42 - 3|y-3| = 4(2012 - x)4
a, => (x-10/30 - 3) + (x-14/43 - 2) + (x-5/95 - 1) + x-100/8 = 0 ( vì x-148/8 = x-100/8 + 48/8 = x-100/8 + 6 )
=> x-100/30 + x-100/43 + x-100/95 + x-100/8 = 0
=> (x-100).(1/30 + 1/43 + 1/95 + 1/8) = 0
=> x-100 = 0 ( vì 1/30+1/43+1/95+1/8 > 0 )
=> x = 100
Vậy x = 100
Tk mk nha
1.Tìm số nguyên x biết
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
2.tìm các số nguyên x, y thỏa mãn
\(\frac{x}{2}+\frac{x}{y}-\frac{3}{2}=\frac{10}{y}\)
Mình đang cần gấp! Cảm ơn nhiều
\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)
=> x - 29 = 0
=> x = 29.
Tìm các cặp số nguyên x , y thỏa mãn
a ) \(\frac{x}{5}=\frac{-3}{y}\)
b) \(\frac{-11}{x}=\frac{y}{-3}\)
a, Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{-3}{7}\Rightarrow xy=-15\Rightarrow xy=-1.15=1.\left(-15\right)=-15.1=15.\left(-1\right)=3.\left(-5\right)=-3.5=-5.3=5.\left(-3\right)\) Vì \(x,y\in Z\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;15\right);\left(1;-15\right);\left(15;-1\right);\left(-15;1\right);\left(3;-5\right);\left(-5;3\right);\left(5;-3\right);\left(-3;5\right)\right\}\)
b, \(\frac{-11}{x}=\frac{y}{-3}\Rightarrow xy=33\Rightarrow xy=3.11=11.3=-3.\left(-11\right)=-11.\left(-3\right)\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;11\right);\left(11;3\right);\left(-3;-11\right);\left(-11;-3\right)\right\}\)
a) \(\frac{x}{5}=-\frac{3}{y}\\ xy=-3.5\\ xy=-15\)
Ta có bảng sau:
x | -5 | -3 | 5 | 3 |
y | 3 | 5 | -3 | -5 |
b) \(-\frac{11}{x}=\frac{y}{-3}\\ -11.-3=xy\\ 33=xy\)
Ta có bảng sau:
x | 11 | 3 | -11 | -3 |
y | 3 | 11 | -3 | -11 |
bài 1: tìm x nguyên để các phân số sau có giá trị là số nguyên
a) A= \(\frac{-3}{2x-1}\)
b) B= \(\frac{4x+5}{2x-1}\)
bài 2: tìm x,y thỏa mãn
a) \(\frac{3}{y}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
b) \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
Bài 1
a)Để A thuộc Z
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x thuộc {1;0;-1;2}
b)Để B thuộc Z
=>4x+5 chia hết 2x-1
=>2(2x-1)+7 chia hết 2x-1
Ta thấy: 2x-1 chia hết 2x-1 =>2(2x-1) cũng chia hết 2x-1
=>7 chia hết 2x-1
=>2x-1 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>x thuộc {1;0;-3;4}
a, 4(x+y+z) = xyz
b, x+y+z -9- -xyz = 0
2.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
5(x+y+z+t)+10= 2xyzt
3.Tìm các số nguyên dương x,y,z,t thỏa mãn:
\(\frac{1}{^{x^2}}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)+\(\frac{1}{t^2}\)= 1
Bạn nào trả lời nhanh, đúng : mk chọn.