Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: tam giác BDI = tam giác FEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D , trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD= CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F. Gọi O là giao điểm của DE và CF. Chứng minh
a) Tam giác BDF cân
b) O là trung điểm CF
c) CD // EF
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF= BD. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh D, I, F thẳng hàng.
Xét ΔABC có
DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay DE=BD
mà BD=CF
nên DE=CF
Xét tứ giác DEFC có
DE//CF
DE=CF
Do đó: DEFC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EC
nên I là trung điểm của DF
Cho tam giác ABC, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CD lấy điểm E sao cho BD=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC taih H. Qua E kẻ dường thẳng song song với AC cắt AB tại K. Chúng giao nhau tại I. a. Tứ giác PHAC là hình gì? Vì sao? b. Tia IA cát BC tại M. Chứng minh MB=MC. c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để DHKE là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: a) tam giác BDM= tam giác FEM. b) M là trug điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CE lấy E sao cho BD=CE, gọi I là gao điểm của DE và BC . Qua E vẽ đường thẳng song song AB cắt tại F
a, Chứng minh tam giác BDE=tam giác FEI
b,Chứng minh I là trung điểm của DE
Vẽ hình hộ mình với nha CẢM ƠN RẤT NHIỀU
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F.
a) Chứng minh: DBDI = DFEI.
b) Chứng minh I là trung điểm của DE.
Giúp mình với nha
Camon trước :))
Câu a) là chứng minh tam giác BDI = tam giác FEI nha
Ta có: △△ABC cân tại A ⇒⇒ ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^ (1)
DF//AC ⇒⇒ DF//EC ⇒⇒ {ACBˆ=DFBˆ(2)FDIˆ=IECˆ(3){ACB^=DFB^(2)FDI^=IEC^(3)
Từ (1);(2) ⇒⇒ ABCˆ=DFBˆABC^=DFB^
⇒⇒ △△DFB cân tại D
⇒⇒ BD=DF.
Mà BD=CE(gt) ⇒⇒ CE=DF.
Xét △△FDI và △△CEI có:
DF=CE(cmt)
FDIˆ=IECˆFDI^=IEC^ (cmt)
DI=IE(I là trung điểm DE)
⇒⇒ △△FDI = △△CEI (c-g-c)
⇒⇒ FIDˆ=EICˆFID^=EIC^
Ta có: DICˆ+CIEˆDIC^+CIE^ = 180o
Mà FIDˆ=EICˆFID^=EIC^ (cmt)
⇒⇒ DICˆ+DIFˆDIC^+DIF^ = 180o
⇒⇒ FICˆ=1800FIC^=1800
Hay BICˆ=1800BIC^=1800
⇒⇒ 3 điểm B,I,C thẳng hàng (đpcm)
Mình chưa phải QTV nên chưa đăng được ảnh
Nhưng bạn có thể vào thống kê hỏi đáp của mk để xem nha
Học tốt!
