Ta có : 9^2k = (9^2)^k= (......1)^k=(.....1)

            9^2k+1=9^2k+9=(9^2)^k+9=(.....1)^k+9=(....1)+9=(....0)

# chúc học tốt #

a, Ta có:

\(9^{2k}="\left(9^2\right)^k=81^k\)=....1

Vậy \(9^{2k}\)có tận cùng là 1

Lại có \(9^{2k+1}=9^{2k}.9\)  =9. ....1

                                             =....9

Mình nhầm 1 chút 9^2k+1= (...9) nha

\(4^{2k}=\left(4^2\right)^k=16^k=\left(...6\right)\) ; t/c là 6

\(4^{2k+1}=\left(4^{2k}\right).4=\left(...6\right).4=\left(...4\right)\)

4^2k=(4²)^k=16^k

^{do số có chữ số tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào cũng có tận cùng là 6}=>4^2k có cstc là 6

4^2k+1=16^k.4

do 16^k có cstc là 6=>16^k.4 có cstc là 4<=>4^2k+1 có cstc là 4

Các bn ơi giúp mk vs, ai nhanh mk k!

olm.vn/hoi-dap/detail/64917630993.html

bạn tham khảo nha\

hok tốt

việt

a,  4^2k = ........6

4^2k+1 = ........4

b, 9^2k = ..........1

 9^2k+1 = .........9

đăng kí kênh của V-I-S nha !

câu 1

cách giải:

74^1: 4 là chữ số tận cùng( dư 1)

74^2: 6 là chữ số tận cùng( dư 0)

  30:2=15 dư 0

 vậy chữ số tận cùng của 74^30 là 6

câu 2:

49^1: 9 là chữ số tận cùng (dư 1)

49^2: 1 là chữ số tận cùng ( dư 0)

     31:2=15 dư 1

vậy chữ số tận cùng của 49^31 là 9

câu 3:

87^1: 7 là chữ số tận cùng ( dư 1)

87^2: 9 là chữ số tận cùng ( dư 2)

87^3: 3 là chữ số tận cùng ( dư 3)

87^4: 1 là chữ số tận cùng ( dư 0)

    32:4=8 dư 0

vậy chữ số tận cùng của 87^32 là 1

câu 4:

23^1: 3 là chữ số tận cùng ( dư 1)

23^2: 9 là chữ số tận cùng ( dư 2)

23^3: 7 là chữ số tận cùng ( dư 3)

23^4: 1 là chữ số tận cùng ( dư 0)

 35:4=8 dư 3

vậy chữ số tận cùng của 23^35 là 7

hk tốt

910&#x2261;01(mod100)" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:24.24px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">910≡01(mod100)
⇒92010≡(910)201≡1(mod100)
⇒92010=100k+1(k∈Z)
⇒A=2100k+1=(2100)k.2≡376k.2≡376.2≡752(mod1000) 

Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé

1)

Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :

20022002; 200220022002 ; ...;  20022002...2002

                                               | 2005 cụm 2002 |

Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.

Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002

                     | n cụm 2002 |           |m cụm 2002|      \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.

Suy ra : 

                     200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003

                        | m cụm 2002 |            | n cụm 2002 |

= 20022002...200220020000000...0000  chia hết cho 2003

   | m - n cụm 2002 |     | 4n chữ số 0 |

\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\)  chia hết cho 2003

        | m - n cụm 2002 | 

Mà (10;2003) = 1 nên (10⁴ⁿ;2003)=1

Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003

             | m - n cụm 2002 | 

Số này kết thúc là ...2002

2)

Xét 1001 số từ 4⁵ ( vì 4⁵ là lũy thừa nhỏ nhất của 4 có 3 chữ số )

4⁵ ; 4⁶ ; ...; 4¹⁰⁰⁵ .

Theo nguyên lý Điríclê; trong 1001 số này có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 1000 ; tức là 2 số đó có 3 chữ số tận cùng giống nhau.

-Ta thấy: 2²⁰¹⁹=(2⁴)⁵⁰⁴.2³=16⁵⁰⁴.8=.8=

Vậy 2²⁰¹⁹có tận cùng là 8.

a) Là 6

a, Ta có : 2016 chia hết cho 4 mà lũy thừa

=> \(1944^{2016}\)có chữ số tận cùng giông với : \(4^{2016}=............6\)( vì lũy thừ có cơ số 4 và số mũ la số chia hết cho 4 thì chữ số tận cùng của lũy thừa đó luôn là 6 )

Vậy chữ số tận cùng của \(1944^{2016}\)là 6

b,  Ta có \(1944^{2016}\)chia hết cho 4 ( Vì 1944 chia hết cho 4 ) và \(1944^{2016}=324^{2016}.6^{2016}\)

     mà :    324 đồng dư với  -1 (mod 25 )

           => \(324^{2016}\)đồng dư với  \(\left(-1\right)^{2016}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

     và : \(6^{2016}\)\(=6^{2015}.6\)

 Ta có : \(6^{2015}=\left(6^5\right)^{403}\)\(=7776^{403}\)

          Có : 7776 đồng dư với 1 ( mod 25 )

          => \(7776^{403}\)đồng dư với \(1^{403}\)đồng dư với 1 ( mod 25 )

        Có : 6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)đồng dư với \(324^{2016}.6^{2015}.6\)đồng dư với 1.1.6 đồng dư với 6 ( mod 25 )

=> \(1944^{2016}\)chia cho 25 dư 6

=>\(1944^{2016}\)= 25.k + 6 chia hết cho 4

Ta có : 25.k + 6 chia hết cho 4

           24.k + k + 2 + 4 chia hết cho 4

     =>  k + 2 chia hết cho 4

    => k = 4.m - 2

   Thay k = 4.m - 2 ta có :

   \(1944^{2016}=\) 25. (4.m - 2 ) + 6

    \(1944^{2016}=\)100 .m - 50 + 6 

 \(1944^{2016}=\)100.m - 44 = .........00 - 44

\(1944^{2016}=\)...........56

Vậy hai chữ số tận cùng của \(1944^{2016}=\)56

Ai thấy mik làm đúng thì ủng hộ nha !!!

Cảm ơn các bạn nhiều