–  x 2  + 5x – 6 = 0 ⇔ -  x 2  + 2x + 3x – 6 = 0

⇔ - x(x – 2) + 3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

      x – 2 = 0 ⇔ x = 2

      3 – x = 0 ⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3.

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

2 x 2  + 5x + 3 = 0 ⇔ 2 x 2  + 2x + 3x + 3 = 0

⇔ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 ⇔ (2x + 3)(x + 1) = 0

⇔ 2x + 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

      2x + 3 = 0 ⇔ x = -1,5

      x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

Ta có: 3 x 3  +6 x 2 -4x =0  ⇔ x(3 x 2  +6x -4) =0

⇔ x = 0 hoặc 3 x 2  +6x -4 =0

Giải phương trình 3 x 2 +6x -4 =0

∆ ’ =  3 2  - 3(-4) = 9 + 12 = 21 > 0

∆ ' = 21

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

a: =>(5x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/5

b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0

=>(x-3)(-x-3)=0

=>x=-3 hoặc x=3

c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0

=>(x+6)(4x-7)=0

=>x=7/4 hoặc x=-6

3x² + 2x - 1 = 0

=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

=> 3x(x + 1) - (x + 1) = 0

=> (3x - 1)(x + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

x² - 5x + 6 = 0

=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

=> x(x - 2) - 3(x - 2) = 0

=> (x - 3)(x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=2\end{cases}}\)

3x² + 7x + 2 = 0

=> 3x² + 6x + x  + 2 = 0

=> 3x(x + 2) + (x + 2) = 0

=> (3x + 1)(x + 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x+2=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)

1, \(3x^2+2x-1=0\Leftrightarrow3x^2+3x-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

2, \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}}\)

3, \(3x^2+7x+2=0\Leftrightarrow3x^2+6x+x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\3x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

\(x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+2;x=2-\sqrt{3}\)

\(2x^2-6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{7}+3}{2};x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\)

\(3x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2x+6x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2;x=\frac{2}{3}\)

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

Ta có:  x 3  – 5 x 2 –x +5 = 0 ⇔  x 2 ( x -5) – ( x -5) =0

⇔ (x -5)(x2 -1) =0 ⇔ (x -5)(x -1)(x +1) =0

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm :x1 = 5;x2 =1;x3=-1

bạn đăng tách cho mn cùng giúp nhé 

Bài 1 : 

a, \(\Leftrightarrow11-x=12-8x\Leftrightarrow7x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\)

b, \(\Leftrightarrow2x\left(x^2+4x+4\right)-8x^2=2\left(x^3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3+8x^2+8x-8x^2=2x^3-16\Leftrightarrow x=-2\)

c, \(\Leftrightarrow3-2x=-x-4\Leftrightarrow x=7\)

d, \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x-9=3x^2+3x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{9}\)

e, \(\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2+9x-5\Leftrightarrow x=5\)

f, \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-2x^2-x=10x-5x^2-11x-22\)

\(\Leftrightarrow-5x^2+2x-1=-5x^2-x-22\Leftrightarrow3x=-21\Leftrightarrow x=-7\)

h) \(PT\Leftrightarrow x^2+4x-3x-12-6x+4=x^2-8x+16\)

\(\Leftrightarrow3x=24\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Vậy: \(S=\left\{8\right\}\)

j) \(PT\Leftrightarrow x^3-x^2+x+x^2-x+1-2x=x^3-x\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)