Cho tam giác ABC. Lấy điểm D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm M sao cho EM = ED.
Chứng minh rằng:
a) CM = ½ AB
b) DE // BC
c) DE = ½ BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm chung của AC và DF
=>ADCF là hình bình hành
=>AD=CF=BD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D; E lần lượt là trung điểm của AB; AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho ED = EF. Chứng minh: tam giác BDC = tam giác FCD; DE song song BC
Help mk nha. Mk đang cần để nộp bài 15 phút ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: . Suy ra AM là phân giác của góc A
b) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho FE = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC lấy D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC, trên tia đối tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh
a/ BD=CF
b/DE song song với BC
c/ DE=1/2BC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng:
a) CF = BD và CF // AB.
b) DE // BC và BC = 2. DE.
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
7 tháng 2 2021 lúc 18:03
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED.Chứng minh:
a) AF = DC. b)DE = 1/2 BC, DE // BC
Xem chi tiết
a) Xét ΔAEF và ΔCED có
AE=CE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEF}=\widehat{CED}\)(hai góc đối đỉnh)
EF=ED(gt)
Do đó: ΔAEF=ΔCED(c-g-c)
⇒AF=CD(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB(gt)
E là trung điểm của AC(gt)
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng: a) BD=CF, AB//CF b) Tam giác BCD= Tam giác FDC c) DE//BC
Pls someone help meh ;-;
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
