Tìm STN n biết
14+6n chia hết cho n
n+13/n+1 là số tự nhiên
3n+15/n+1 là số tự nhiên
2nn+13/n+3 là số tự nhiên
Tìm n là số tự nhiên,biết:
a) n+13 chia hết cho n-5(n<5)
b)15-2n chia hết cho n+1(n<,=7)
c)6n+9 chia hết cho n-1(n>=1)
Giải đầy đủ giúp mình nha
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
a) n+13 chia hết cho n-5
=> n-5+5+13 chia hết cho n-5
=> n-5+18 chia hết cho n-5
=> n-5 chia hết cho n-5
=> 18 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}
=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}
mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}
b) 15-2n chia hết cho n+1
=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1
=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1
=> n+1 chia hết cho n+1
=> 17 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}
=> n thuộc {0;16;-2;-18}
mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0
c) 6n+9 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1
=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1
=> n-1 chia hết cho n-1
=> 15 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}
=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}
mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}
các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23
1) tìm số tự nhiên bé hơn 500 sao cho chia nó cho 15 , cho 34 số dư theo thứ tự là 8 và 13
2) tìm số tự nhiên n sao cho 18n + 3 chia hết cho 7
bài 1:CMR
a) n(n+8)(n+13) chia hết cho 3 với n là số tự nhiên
b)Nếu 10a+b chia hết cho 13 thì a+4b chia hết cho 13.Với a;b là số tự nhiên
2) Chứng minh rằng : a) 92021 – 22022 là số chia hết cho 5 b) N.(N – 1) là số chia hết cho 2 với N là số tự nhiên c) 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 là số chia hết cho 13 d) Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp là số chia hết cho 5 Hướng dẫn d: Gọi n, n + 1, n + 2, n + 3 va n + 4 là 5 số tự nhiên liên tiếp.
Cho số tự nhiên An= 3n^2+6n+13(n thuộc N) tìm các số tự nhiên n lẻ sao cho An là số chính phương
Gọi số cần tìm là a
Suy ra (a+2) chia hết cho cả 3,4,5,6
Vậy (a+2) là Bội chung của 3,4,5,6
=>(a+2)=60k (với k thuôc N)
vì a chia hết 11 nên
60k chia 11 dư 2
<=>55k+5k chia 11 dư 2
<=>5k chia 11 dư 2
<=>k chia 11 dư 7
=>k=11d+7 (với d thuộc N)
Suy ra số cần tìm là a=60k-2=60(11d+7)-2=660d+418 (với d thuộc N)
Bài 18:
a)Tìm số tự nhiên n có 3 chữ số biết n chia cho 20;25;30 đều dư 15 chia hết cho 41
b)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chữ số tận cùng là 7;n chia 13 dư 8;n chia 19 có dư
Bài 19:Tìm n thuộc N , biết:
a)6 - 5n chia hết cho n
b)( n+4) chia hết cho (n+1)
c)3n - 5 chia hết cho n +1
d)3n +1 chia hết cho 11 - n
Mí pạn giúp mik xin hậu tạ
tìm số tự nhiên nhỏ nhất, sao cho:
a, n chia cho 3,5,6 có số dư thứ tự là: 1,3,4
b, n chia cho 3,5,7 có số dư thứ tự là: 2,3,4
c, n chia cho 8 dư 6, chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 23.
a) \(n\)chia cho \(3,5,6\)có số dư thứ tự là \(1,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,5,6\).
Mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+2=BCNN\left(3,5,6\right)=30\Rightarrow n=28\).
b) Tương tự a). \(2n-1\)chia hết cho cả \(3,5,7\).
\(n=53\)
c) \(n+2\in B\left(BCNN\left(8,15\right)\right)=B\left(120\right)=\left\{0,120,240,360,...\right\}\)
Thử lần lượt thấy giá trị nhỏ nhất thỏa mãn \(n\)chia hết cho \(23\)là \(n=598\).
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 2n+9 chia hết cho n-3
b) 3n-1 chia hết cho 3-2n
c) 15-4n chia hết cho n
d) n+13 chia hết cho n-5
e) 15-2n chia hết cho n+1
g) 6n+9 chia hết cho 4n-1
Mọi người giải giúp mình với
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
Vì
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; do
a,Tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x +1)(y-5)=12
b/Tìm số tự nhiên n sao cho n + 5 chia hết cho n +1
c/Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 13 chia hết cho 2n +3
d/Tìm số tuwnhieen n sao cho 4n + 5 chia hết cho 2n +1