Ta xét một đoạn đường cụ thể. Giả sử đoạn AB là 20 km thì nửa đoạn đường sẽ là:

20: 2 = 10 (km).

Thời gian An đi nửa đoạn đường đầu là:

                           10: 5 = 2 (giờ).

Thời gian An đi nửa đoạn đường sau là:

                           10: 4 = 2 giờ 30 phút.

Tổng thời gian An đi là:

                           2 giờ + 2 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút.

Vận tốc trung bình của An là:

Hai nửa thời gian bằng nhau nên nếu Bình đi 1 giờ với vận tốc 5 km/giờ thì cũng đi 1 giờ với vận tốc 4 km/giờ nên vận tốc trung bình của Bình là:

(4 + 5): 2 = 4,5 (km/giờ).

Hai người đi đoạn đường bằng nhau mà bạn Bình có vận tốc trung bình lớn hơn nên tới B trước.

a) Gia tốc trên đoạn OA: a 1 = Δ v Δ t = 6 1 = 6  m/s².

Trên đoạn AB chất điểm chuyển động thẳng đều nên gia tốc a 2 = 0 .

b) Quãng đường chất điểm đi trong 1s đầu tiên: s 1 = 1 2 a 1 t 1 2 = 1 2 .6.1 2 = 3 m.

Quãng đường chất điểm đi trong  2s kế tiếp: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.

Quãng đường chất điểm đi trong 3s đầu tiên: s 2 = v t 2 = 6.2 = 12 m.

c) Thời điểm mà chất điểm có vận tốc 2,4m/s: t = v a = 2 , 4 6 = 0 , 4 s.

a) Giai đoạn 1: v 1 = x A − x 0 t A − t 0 = 8 4 = 2 m/s.

 Giai đoạn 2: v 2 = x B − x A t B − t A = 0 (vật dừng lại).

Giai đoạn 3: v 3 = x C − x B t C − t B = 0 − 8 16 − 12 = − 2 m/s.

b) Phương trình chuyển động trong các giai đoạn:

Giai đoạn 1:  x 1 = 2 t (m); Điều kiện  0 < t < 4.

Giai đoạn 2: x 2 = 8 ( m ) = hằng số; Điều kiện  4 < t < 12.

Giai đoạn 3: x 3 = 8 − 2 t (m); Điều kiện  12 < t < 20.

c) Quãng đường đi trong 16 giây đầu tiên: s = v 1 t 1 + v 3 t 3 = 2.4 + 2.4 = 16 m.

a)Từ đồ thị ta thấy t = 50 s, thì xe đi được quãng đường là s = 675 m

b) Tốc độ trung bình trên đoạn đường (1) là: \({v_{tb1}} = \frac{{\Delta {s_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{150}}{{10}} = 15(m/s)\)

Tốc độ trung bình trên đoạn đường (2) là: \({v_{tb2}} = \frac{{\Delta {s_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{900 - 675}}{{10}} = 22,5(m/s)\)

=> Trên đoạn đường (2), xe chuyển động nhanh hơn

a) Công thức tính quãng đường đi được của 2 xe là :

SA = VA.t = 60t và SB = VB.t = 40t.

Phương trình chuyển động của 2 xe:

xA = 0 + 60t và xB = 10 + 40t

Với S và x tính bằng km; t tính bằng giờ.

b)

c) Khi 2 xe gặp nhau thì tọa độ của chúng bằng nhau:

xA = xB

60t = 10 + 40t

⇒ 20t = 10

⇒ t = 0,5 h

⇒ xA = 60.0,5 = 30 km.

Vậy điểm gặp nhai cách gốc tọa độ A một đoạn 30 km.

Trên đồ thị điểm gặp nhai có tọa độ (t,x ) tương ứng là (0,5;30).