Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 ( k m )
B. 32 3 ( k m )
C. 12 ( k m )
D. 35 3 ( k m )
Đáp án B
Giả sử parabol có phương trình y = a x 2 + b x + c , a ≠ 0 ⇒ c = 1 - b 2 a = 2 - ∆ 4 a = 5 ⇒ c = 1 b = - 4 a 16 a 2 + 16 a = 0 ⇒ a = - 1 b = 4 c = 1
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó
A. 15 (km)
B. 32 3 k m
C. 12 (km)
D. 35 3 k m
Đáp án B
Phương trình vận tốc theo thời gian là Parabol có dạng: y = a x 2 + b x + 1
Do Parabol có đỉnh I(2;5) nên - b 2 a = 2 y 2 = 4 a + 2 b + 1 = 5 ⇔ a = - 1 b = 4
Khi đó quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đầu là
S = ∫ 0 1 - x 2 + 4 x + 1 d x + ∫ 1 3 4 d x = 32 3 k m .
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 k m
B. 32 3 k m .
C. 12 k m .
D. 35 3 k m .
Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
A. 15 (km).
B. 32 3 km .
C. 12 (km).
D. 35 3 km .
Đáp án B
Giả sử parabol có phương trình y = a x 2 + b x + c , ( a ≠ 0 )
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v k m / h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường Parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động trong 4 giờ đó.
A. s = 24 km
B. s = 26,5 km
C. s = 27 km
D. s = 28,5 km
Dựa vào đồ thị suy ra 
Quảng đường người đó đi được trong khoảng thời gian 4 giờ là:
Chọn C.
Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. 25 km.
B. 41 km.
C. 33 km.
D. 26 km.
Một vật chuyển động trong 5 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của parabol có đỉnh I(2;8) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là những đoạn thẳng (như hình vẽ). Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 5 giờ đó.
A. 25km
B. 41km
C. 33km
D. 26km
Đáp án C
Kiến thức: 1 vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) thì quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là S = ∫ t 1 t 2 f ( t ) d t
Ý tưởng: Viết 3 phương trình của 3 đường cong là xong
Ta có:
Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
A. S = 23,71 km
B. S = 23, 80 km
C. S = 22, 96 km
D. S = 23,75 km
Chọn A.
Phương pháp: Tìm phương trình của vận tốc.
Cách giải: Đồ thị vận tốc trong khoảng thời gian 1 giờ đầu tiên có phương trình
Quãng đường mà vật đã đi được trong 1 giờ đầu là
Vậy quãng đường mà vật di chuyển trong quãng thời gian
4 giờ đó là
Đồ thị toạ độ theo thời gian của
A. chuyển động thẳng đều là một đoạn thẳng.
B. chuyển động thẳng đều là một đoạn thẳng song song với trục Ot. C. chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đoạn thẳng.
D. chuyển động thẳng đều là một đường song song với trục Ox
Đồ thị toạ độ theo thời gian của
A. chuyển động thẳng đều là một đoạn thẳng.
B. chuyển động thẳng đều là một đoạn thẳng song song với trục Ot.
C. chuyển động thẳng bao giờ cũng là một đoạn thẳng.
D. chuyển động thẳng đều là một đường song song với trục Ox
Một vật chuyển động trong một giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh I 1 2 ; 4 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian 30 phút, kể từ khi bắt đầu chuyển động.
A. s = 1 , 33 ( k m )
B. s = 1 , 43 ( k m )
C. s = 1 , 53 ( k m )
D. s = 1 , 73 ( k m )
