Gọi số ghế là  dãy ghế là x

        số ghế trong 1 dãy là y

+) \(\hept{\begin{cases}x.y=120\\\left(x+2\right).\left(y-2\right)=120\end{cases}\left(x,y>0\right)}\)

+)\(\hept{\begin{cases}x.y=120\\x.y+2.y-2.x-4=120\end{cases}}\)

+) 2.y - 2.x = 4 <=> y- x = 2

=> y = x + 2

=> x . ( x + 2 ) =120

<=> x² + 2.x - 120 = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-12\left(L\right)\end{cases}}\)=> ta có 10 dãy 

=> y = 12

Giải thích các bước giải:

Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy) (x>0)

=> số ghế của 1 dãy ban đầu là 120/x (ghế)

Khi kê thì kê được: x+2 (dãy) và số ghế 1 dãy là: 120/(x+2)

Ta có phương trình:

120x−120x+2=2⇒1x−1x+2=2120⇒x+2−xx(x+2)=160⇒60.2=x2+2x⇒x2+2x−120=0⇒x=10(do:x>0)120x−120x+2=2⇒1x−1x+2=2120⇒x+2−xx(x+2)=160⇒60.2=x2+2x⇒x2+2x−120=0⇒x=10(do:x>0)

Vậy trước khi sửa thì rạp có 10 dãy ghế.

 coi số ghế mỗi hàng tao thành day số cách đều nhau 1 đơn vị: 18;19 ;.......... 
số ghế ở hàng thứ 16 là số có thứ tự 16 trong dãy số trên và bằng : 
18 + (16-1)x1=33 (ghế) 
->dãy số :18 ;19 ;...................;33 có 33-18+1 =16 (số hạng) 
tổng số chỗ ngồi chính là tổng các số của dãy số trên và bằng: 
(18+33)x16:2=408 (ghế)

có 405 ghế

Đs : 140 cái ghế

k cho Mk nhe!!

Giả sử hội trường có a dãy và b là số ghế của mỗi dãy. (a,b∈N∗a,b∈N∗).

Ta có phương trình: ab=500ab=500 và 

⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25⇒(a−3)(b+3)=506⇒ab−3b+3a−9=506⇒3(a−b)=15⇒a−b=5⇒a(a−5)=500⇔a=25

Vậy lúc đầu người ta định xếp 2525 dãy ghế.

n=101

2.Rạp có 405 người ngồi 

Giải cho mình với đi mà đi mà.huhuhuhuhuhuhu

Bài này hơi khó nên mik ko làm được

Thông cảm nha !

gọi số hàng ghế ban đầu là x ( hàng )( đk x>0)

\(\Rightarrow\)số hàng ghế sau khi thêm một hàng là x+1 ( hàng)

số ghế trên một hàng ban đầu là \(\frac{300}{x}\)(ghế) 

số ghế trên một hàng sau khi thêm hai ghế và một hàng là \(\frac{357}{x+1}\)(ghế)

ta có phương trình : \(\frac{357}{x+1}\)=\(\frac{300}{x}\)+2

\(\Rightarrow\)357x =300x+300 +2x\(^2\)+2

\(\Leftrightarrow\)-2x\(^2\)+57x-302=0

\(\Leftrightarrow\)2x\(^2\)-57x+302=0

giải phương trình bậc hai 

đối chiếu điều kiện 

kết luận

 coi số ghế mỗi hàng tao thành day số cách đều nhau 1 đơn vị: 18;19 ;.......... 
số ghế ở hàng thứ 16 là số có thứ tự 16 trong dãy số trên và bằng : 
18 + (16-1)x1=33 (ghế) 
->dãy số :18 ;19 ;...................;33 có 33-18+1 =16 (số hạng) 
tổng số chỗ ngồi chính là tổng các số của dãy số trên và bằng: 
(18+33)x16:2=408 (ghế)

Gọi số dãy ghế là x>2 và số người một dãy ghế là y>1

\(\Rightarrow\) Số người dự định: \(xy\)

Khi bớt 2 dãy ghế và mỗi ghế thêm 1 người thì số người ngồi: \(\left(x-2\right)\left(y+1\right)\)

Khi thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế bớt 1 người thì số người: \(\left(x+3\right)\left(y-1\right)\)

Theo bài ra ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(y+1\right)=xy+8\\\left(x+3\right)\left(y-1\right)=xy-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=10\\-x+3y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy có 20 dãy ghế

Gọi số ghế ở mỗi hàng ban đầu là x (ghế, x > 0)
Gọi số hàng ghế trong phòng ban đầu là y (hàng, y < 50)
Ta có x nhân y = 240
Khi tăng số ghế và số hàng ta có (x + 1)(y + 3)= 315
Ta có hệ phương trình {x nhân y= 240
                                     {y + 3x = 72
Giải hệ phương trình ta có y= 12; x= 20
Vậy số dãy ghế có trong phòng lúc đầu là 12 hàng.