Chúng tôi được sử dụng để giải các bài toán phương trình làm một số phương pháp đại số phổ biến. Nhưng vấn đề bình đẳng cũng có một mẹo khác: thiết lập giới hạn.

Đầu tiên thông báo rằng giai thừa tăng quá nhanh và 840 là số nhỏ và trước tiên bạn có thể kiểm tra ít nhất là nơi X được giới hạn. X phải nhỏ hơn 5, bằng 6! = 720 nhưng 7! = 5040 lớn hơn 840.

Điều đó có nghĩa là bạn có thể thử tất cả các số từ 1 đến 6

x = 1, 1 + 2! = 3

x = 2, 2! +3! = 8

x = 3, 3! +4! = 30

x = 4, 4! +5! = 144

x = 5, 5! +6! = 120 + 720 = 840

Hãy nhớ rằng, không phải tất cả các vấn đề bình đẳng đều được giải quyết bằng cơ chế tìm kiếm chung. Giới hạn cũng là một mẹo hay

, là nhân nha bạn

Vì vậy, với 8 câu trả lời quora (cho đến nay), tất cả đều có cùng một giải pháp nhàm chán ( ), đã đến lúc cho một tập phim khác của Chuyện nhưng điều gì xảy ra nếu x phức tạp? Giáo dụcx = 5x= =5

Trước khi tôi bắt đầu, cần lưu ý rằng giai thừa chỉ được xác định về mặt kỹ thuật đối với các số nguyên không âm ( ). Trong miền này, phương trình của OP thực sự chỉ có 1 nghiệm. Chúng tôi có thể chứng minh rằng không có giải pháp bổ sung nào như sau: phát triển yếu đơn điệu (vì ) và phát triển mạnh mẽ đơn điệu, do đó cũng phát triển mạnh mẽ đơn điệu và do đó nó phải được tiêm. Bất kỳ lớn hơn và hàm sẽ trả về một giá trị quá cao, và bất kỳ nhỏ hơn và hàm sẽ trả về một giá trị quá nhỏ.N0N0x !x!0 ! = 1 !0!= =1!( x + 1 ) !(x+1)!x ! + ( x + 1 ) !x!+(x+1)!

Nhưng giới hạn bản thân chúng tôi chỉ là số nguyên thực sự nhàm chán. Hàm giai thừa có phần mở rộng tự nhiên - chức năng Gamma và chức năng này mở ra nhiều khả năng khác. Hãy bắt đầu bằng cách đặt lại câu hỏi của OP bằng hàm gamma, không quên tương đương kỳ quặc của nó ( ):x ! = Γ ( x + 1 )x!= =Γ(x+1)

Γ ( x + 1 ) + Γ ( x + 2 ) = 840Γ(x+1)+Γ(x+2)= =840

Vẽ đồ thị hàm:y= Γ ( x + 1 ) + Γ ( x + 2 )y= =Γ(x+1)+Γ(x+2)

chúng tôi thấy rõ các tiệm cận định kỳ cho ở các số nguyên âm (ngoại trừ , điều này khá đáng ngạc nhiên). Vì vậy, chúng ta sẽ nhận được một tập hợp vô hạn các giải pháp thực: các giá trị nhỏ hơn một chút so với các số nguyên âm lẻ và các giá trị lớn hơn một chút so với các số nguyên âm. Ngoại trừ có giải pháp lớn hơn một chút và không có giải pháp.± ∞±∞x = - 2x= =-2- 1-1- 2-2

Chúng ta có thể tính gần đúng các giải pháp thực với các phương thức số. Bảng này cho thấy các giải pháp lớn nhất:

Trong phần phụ lục tôi chỉ ra rằng các giải pháp tiêu cực có thể được xấp xỉ bằng cách sử dụng:

xn≈ - n + ( - 1 )n( n - 2 )840 ⋅ ( n - 1 ) !xn≈-n+(-1)n(n-2)840⋅(n-1)!

trong đó giải pháp thứ hai gần đúng với và với , giải pháp gần đúng với . Càng lớn , càng có xấp xỉ.n = 1n= =1n ≥ 3n≥3nnnnnn

Nhưng chờ đã, tôi đã không đề cập rằng tôi sẽ trình bày các giải pháp phức tạp phải không? Vâng, tôi đã làm. Và họ ở đây. Đối với điều này, tôi sẽ sử dụng thủ thuật thông thường của tôi là vẽ mặt phẳng phức tạp theo các phần thực và ảo của hàm:

Màu đỏ:R ( Γ ( 1 + x + yi ) + Γ ( 2 + x + yi ) ) > 840ℜ(Γ(1+x+yTôi)+Γ(2+x+yTôi))>840

Màu xanh dương:Tôi ( Γ ( 1 + x + yi ) + Γ ( 2 + x + yi ) ) > 0ℑ(Γ(1+x+yTôi)+Γ(2+x+yTôi))>0

Xám: cả hai điều trên.

Các giải pháp là nơi tất cả các màu gặp nhau tại một điểm. Lưu ý rằng các giải pháp gần như nguyên âm tiệm cận quá nhanh để có thể được hình dung bằng phương pháp này. Nhưng giải pháp rõ ràng của người nổi tiếng, , giờ đây rõ ràng là một trong số các giải pháp phức tạp (có thể) vô hạn, tất cả đều có thành phần thực dương.x = 5x= =5

Ruột thừa:

Tôi tò mò về lý do tại sao không có giải pháp nào gần . Nó chỉ ra rằng tổng của các tiệm cận của và hủy bỏ ở đó. Chúng tôi chỉ ra rằng như sau:x = - 2x= =-2x !x!( x + 1 ) !(x+1)!

x ! + ( x + 1 ) ! = x ! ⋅ ( 1 + ( x + 1 ) ) = x ! ⋅ ( x + 2 ) = ( x + 2 ) Γ ( x + 1 )x!+(x+1)!= =x!⋅(1+(x+1))= =x!⋅(x+2)= =(x+2)Γ(x+1)

và vì thế,

limx → ( - 2 )x ! + ( x + 1 ) ! = limx → ( - 2 )( X + 2 ) Γ ( x + 1 ) = limx → ( - 1 )( X + 1 ) Γ ( x ) = - 1limx→(-2)x!+(x+1)!= =limx→(-2)(x+2)Γ(x+1)= =limx→(-1)(x+1)Γ(x)= =-1

Giới hạn cuối cùng được giải thích độc đáo ở đây:

Câu trả lời của Brian Sittinger về Làm thế nào để bạn chỉ ra rằng ?limx → ( - 1 )( X + 1 ) Γ ( x ) = - 1limx→(-1)(x+1)Γ(x)= =-1

Vì giới hạn tại là hữu hạn, nên độ mượt của buộc vùng lân cận của điểm này là hữu hạn.x → ( - 2 )x→(-2)Γ ( x )Γ(x)

Nhưng chúng tôi chưa hoàn thành. Giới hạn trên có thể được khái quát cho tất cả các số nguyên âm:

limx → ( - n )( x + n ) Γ ( x ) = ( - 1 )nn !limx→(-n)(x+n)Γ(x)= =(-1)nn!

Nếu chúng ta đặt , sao cho , thì chúng ta sẽ nhận được:ϵ = x + nε= =x+nx = - n + εx= =-n+ε

Γ ( - n + ε ) ≈ ( - 1 )nn ! ⋅ ϵΓ(-n+ε)≈(-1)nn!⋅ε

Quay trở lại câu hỏi của OP,

840 = x ! + ( x + 1 ) ! = ( x + 2 ) Γ ( x + 1 ) = ( - n + 2 + ϵ ) Γ ( - n + 1 + ϵ ) ≈840= =x!+(x+1)!= =(x+2)Γ(x+1)= =(-n+2+ε)Γ(-n+1+ε)≈

( - n + 2 ) Γ ( - ( n - 1 ) + ϵ ) ≈ ( - n + 2 ) ( - 1 )n - 1( n - 1 ) ! ⋅ ϵ= ( - 1 )n( n - 2 )( n - 1 ) ! ⋅ ϵ⟹(-n+2)Γ(-(n-1)+ε)≈(-n+2)(-1)n-1(n-1)!⋅ε= =(-1)n(n-2)(n-1)!⋅ε⟹

ϵ ≈ ( - 1 )n( n - 2 )840 ⋅ ( n - 1 ) !⟹ε≈(-1)n(n-2)840⋅(n-1)!⟹

Và vì vậy, với tất cả (và ), chúng ta có được xấp xỉ sau cho các nghiệm thực âm của phương trình OP:n ≥ 3n≥3n = 1n= =1

xn= - n + ϵ ≈ - n + ( - 1 )n( n - 2 )840 ⋅ ( n - 1 ) !xn= =-n+ε≈-n+(-1)n(n-2)840⋅(n-1)!

Đánh giá xấp xỉ này cho một số giá trị của , tạo ra bảng sau. Cột bên trái là , cột giữa là xấp xỉ của chúng tôi về và các cột bên phải là , được cho là gần với .nnnnxnxnxn! + ( xn+ 1 ) !xn!+(xn+1)!840840

Và thực sự bạn có thể thấy cách tính gần đúng này khá khớp với các giải pháp số mà tôi đã liệt kê trong phần thân câu trả lời của mình. Hơn nữa, khi phát triển, phép tính gần đúng càng ngày càng tốt hơn, tất cả trong khi việc giải số trở nên khó hơn.nn

    Các bạn đã từng nghe câu “Tôi chỉ có thể trở thành kẻ do chính tôi làm ra” chưa?. Có lẽ câu nói thật lạ kì phải không các bạn, đây là câu nói của một nhà triết học, tuy thật khó hiểu nhưng nó lại hàm chứa một ý nghĩa vô cùng sâu sắc, nhà triết học có ý nhắc nhở chúng ta điều gì đây? Vậy bây giờ chúng ta hãy cùng tìm hiểu rõ ý nghĩa câu nói này nha các bạn.
   Không chỉ đơn giản bằng một câu ngắn gọn như vậy, nhà triết học còn nói:“Mỗi con vật khi sinh ra đều là tất cả những gì nó có. Chỉ có con người là ngay từ thuở lọt lòng thì chẳng là gì cả. Nó làm thế nào thì sẽ trở thành như thế ấy, và nó phải làm bằng tự do của chính nó. Tôi chỉ có thể trở thành kẻ do chính tôi làm ra‟‟. Đến đây một phần cánh cửa như được mở rộng. Tại sao lại nói “mỗi con vật khi sinh ra đều là tất cả những gì nó có”?. Mỗi con vật khi sinh ra đều biết ăn, biết đi lại, biết bắt mồi,... , tất cả đều là do bản năng sinh
tồn của nó, giống như con mèo con, khi mới sinh ra là đã biết bò lại gần mẹ để bú, để hưởng chút hơi ấm ngọt ngào mà mẹ nó dành cho những đứa con yêu thương, rồi dần tự mở đôi mắt nhỏ xinh mèo con bắt đầu tập được những bước đi chập chững, rồi chạy nhảy, đến nô đùa, đến bắt chuột, tất cả đều là do tự nhiên mà có, không ai dạy bảo, mèo con trưởg thành và cả vòng đời mèo con vẫn như vậy, không thay đổi. Thật t,hay, tạo hoá đã ban tặng cho loài vật một bản năng đặc biệt để có thể thích nghi với cuộc sống thế nhưng “Chỉ có con người là ngay từ thuở lọt lòng thì chẳng là gì cả’ . Đúng vậy, con người không hề có một chút bản năng đặc biệt nào, tất cả mọi thứ hoàn toàn phụ thuộc vào người khác, phải trải qua sự rèn luyện, tập tành mới có được khả năng. Con người khi sinh ra vốn chẳng biết gì, chỉ nhắm nghiền đôi mắt bé xiu và oa oa oà lên những tiếng khóc đòi bú mẹ, thật sự chẳng thể nào chạm được tới mẹ. Tất cả là nhờ mẹ nâng niu, ôm ấp vào lòng hoà tan dòng sữa ngọt chạm vào môi hồng bé xinh thì mới tiếp tục sự sống được. Không chỉ vậy, làm sao con người có thể tự đi đứng, bò trườn được, tất cả phải qua quá trình rèn luyện ngay từ thuở ban đầu. Hai

tháng biết lật, ba tháng biết bò, sáu tháng chập chững biết đi, mười tháng bắt đầu hoàn thiện bước đi của mình,... Đâu phải tự nhiên! Đều do bàn tay nồng ấm của mẹ dìu dắt từng bước, từng bước một tạo nên khả năng sinh tồn, hoà nhập với cuộc sống cho một sinh linh bé nhỏ dần bước vào đời.

     Con người khác với con vật là có tri thức, có phẩm chất đạo đức nhưng đây cũng đâu phải là điều vốn sẵn có trong từng người mà nó được phát huy, phát triển qua những ngày học tập, những ngày được dạy dỗ. Cũng như chúng ta ngay từ nhỏ đã được dạy rằng phải biết hiếu thảo với cha mẹ, bên ngoài xã hội cần tôn trọng người khác, phải chân thành, công bằng,... và nhiều điều khác nữa, những lời dạy đó ăn sâu vào tâm trí, nó lớn theo thời gian khi ta càng lớn, và được áp dụng ngay trong đời sống. Thử hỏi không có sự chui rèn, không có sự luyện tập thì làm sao ta có thể hoà nhập với cuộc sống hiện tại đựơc, bởi vậy “nó làm thế nào thì nó sẽ trở thành như thế ấy, và nó phải làm bằng tự do của chính nó”. Đó chính là lí do ta cần phải biết sống, biết hành động, biết nỗ lực. Cũng như khi muốn đánh được một bản nhạc hay thì ta phải tập đánh đàn, điều đó xuất phát từ lòng yêu thích, bắt nguồn từ sự tự nguyện, không hề bị cưỡng ép, ràng buột. Con người là một tờ giấy trắng, chỉ từng nét, từng nét bút mới vẽ lên bức tranh hoàn thiện, nên cần phải luyện tập từ thấp đến cao, từ dễ đến khó, mới có thể hấp thu kiến thức từ cuộc sống được. Giống như trong học tập đâu phải ai mới đầu cũng được ngồi trên chiếc ghế đại học, mà phải bắt đầu từ lớp một, trải qua mười hai năm rèn luyện gian khổ mới được ngồi vững trên chiếc ghế ấy. Tóm lại để đạt được thành công, ước muốn, nguyện vọng thì chính bản thân phải có sự nổ lực thực sự, cố gắng toàn vẹn thì thành công sẽ đến trong tầm tay thôi. Tuy nhiên đâu phải ai cũng đi được đến cùng của sự thành công. Có nhiều người đang học rất tốt nhưng vì mê chơi bỏ ngang việc học thế là mất tất cả qua một lúc nông nỗi, quả đúng thật họ làm thế nào thì sẽ nhận lại được kết quả như thế ấy thôi!. Chính vì vậy hãy luôn nhớ rằng “tôi chỉ có thể trở thành kẻ do chính tôi làm ra”, chỉ có ta mới quyết định được số phận của ta, con người ta thế nào thì do chính ta làm nên. Một người nếu biết gắng công học tập, biết chú trọng đến phẩm chất đạo đức,.... Thì sau này sẽ làm nên danh tiếng góp phần đưa đất nước đến một góc trời vinh quang, xây dựng đất nước ta thành toà lâu đài đẹp nhất mà không cường quốc nào có thể sánh bằng. Nhưng thật dáng tiếc xã hội ta ngày nay vẫn không thiếu những kẻ tự huỷ diệt
mình, những con người thân tàn ma dại do ăn chơi sa đoạ, dẫn đến bị AIDS, bị nghiện ngập là cũng do chính họ tự tạo ra, tự tạo cho họ một cuôc sống khổ sở, bị mọi người xa lánh. Bên cạnh là những kẻ chỉ biết trông chờ vào người khác, không biết tự nỗ lực bản thân trong hoc hành cũng như trong công việc. Thật đáng phê phán! Qua câu nói vô cùng đáng giá của nhà triết học, có lẽ đã làm thức tỉnh chúng ta, cho nên ngay từ bây giờ phải biết rèn luyện bản thân, học tập thật tốt, khắc phục chỗ hạn chế còn phải trông chờ vào người khác, để bản thân ta phát triển hơn, và hơn hết phải làm nên một con người hợp thời đại thì xã hội mới phát triển, đất nước mới giàu mạnh. Nhưng các bạn cũng hãy nhớ rằng chúng ta không hề cô độc chiến đấu với số phận mà bên cạnh đó còn có gia đình, xã hội nữa. Chính những tác động đó cũng có thể tạo nên tôi của ngày mai. Câu nói của nhà triết học thật thú vị phải không các bạn?
Biết bao điều ý nghĩa, vô giá được ẩn chứa trong câu nói này. Hãy tự khẳng định cái tôi của chính mình và làm nên cái tôi thật sự, thật giá trị cho xã hội này nha các bạn!!!!
“Tôi chỉ có thể là kẻ do chính tôi làm ra”

bị phản bội hỉn

đau lắm đó

nếu mà bị phản bội á , e hèm .

B1 : lập hội để tìm cách tiêu diệt nó

B2 : Chửi thẳng vào mặt nó

Ồ! Rất vui khi tôi đã nhận được câu trả lời ngay sau khi đăng câu hỏi Toán lớp 5 trong vài phút.Xin cảm ơn Oline Math và các bạn khác.Chúc các bạn khỏe mạnh!

Bạn ơi bài này làm sao vậy mình cũng đang học bài ấy

giúp tôi 

a-Tổng số tròn trăm lớn nhất có 3 chữ số và bé nhất có 2 chữ số là:

a-999     b-911     c-910  d-990

b-Hiệu của số lớn nhất có 3 chữ số và số lớn nhất có 2 chữ số là

a-900     b-9    c-90    d-909

hay thì t mình nha

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.

Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.

Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

hay day          

anh quá thông minh!

nguyen quang mạnh bt hỏi anh hiểu gì và hãy đặt tiêu đề cho bt đó