\(a,\overline{2x54y}⋮2.và.5\Rightarrow y=0\)

\(\overline{2x54y}⋮3\Rightarrow\overline{2x540}⋮3\\ \Rightarrow2+x+5+4+0⋮3\Rightarrow11+x⋮3\Rightarrow x\in\left\{1;4;7\right\}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;0\right);\left(4;0\right);\left(7;0\right)\right\}\)

\(b,\overline{543xy}⋮5\Rightarrow y\in\left\{0;5\right\}\)

Với \(y=0\)

\(\Rightarrow\overline{543x0}⋮9\\ \Rightarrow5+4+3+0+x⋮9\Rightarrow12+x⋮9\\ \Rightarrow x=6\)

Với \(y=5\)

\(\Rightarrow\overline{543x5}⋮9\\ \Rightarrow5+4+3+5+x⋮9\Rightarrow17+x⋮9\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(6;0\right);\left(1;5\right)\right\}\)

a/ Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì 2 số tận cùng phải chia hết cho 4 => 5y chia hết cho 4

=> 5y= 52 hoặc 56 => y=2 hoặc y=6

+/ TH1: y=2 => Số cần tìm là: 34x52. Tổng các số hạng là: 3+4+x+5+2=x+14

Để chia hết cho 9 => x+14 chia hết cho 9 => x=4. Số cần tìm là 34452

+/ TH2: y=6 => Số cần tìm là: 34x56. Tổng các số hạng là: 3+4+x+5+6=x+18

Để chia hết cho 9 => x+18 chia hết cho 9 => x=0 hoặc x=9. Số cần tìm là: 34056 và 34956

Đáp số: 34452, 34056 và 34956

b/ Chia hết cho 5 => y= 0 hoặc 5

+/ TH1: y=0. Tổng các số hạng là: 2+1+x+0=x+3

Để chia hết cho 3 => x+3 chia hết cho 3 => x=0, 3, 6, 9

Để chia hết cho 4 => x0 chia hết cho 4 => x=6 (Chỉ có 60 chia hết cho 4)

+/ TH2: y=5. Tổng các số hạng là: 2+1+x+5=x+8

Để chia hết cho 3 => x+3 chia hết cho 3 => x=1, 4, 7

Để chia hết cho 4 => x5 chia hết cho 4 => Không có số phù hợp.

Đáp số: 2160

2. Tương tự : 1a860 và 1a865

Tìm được : 13860, 18865

tìm các chữ số x , y để 17x8y chia hết cho 5 và 9

Vì A chia hết cho 2 và 5 nên A chia hết cho 10
=>y=0
Vì A chia hết cho 9 
=>3+x+4+0 chia hết cho 9 hay 7+x chia hết cho 9

=>x=2
Vậy số cần tìm là 3240

\(\kappa\Theta\beta\iota\varepsilon\tau\)

a) + De so 4x12y   chia het cho 2 va 5 

Thi  y = 0 

=>   Ta co  : 4x120  cha het cho 2 ; 5 ; 9

   + De so 4x120    \(⋮\) 9 

=> ( 4 + x + 1 + 2 + 0 )   \(⋮\) 9

=> ( x + 7 ) \(⋮\)9 

=> x = 2 

Vay de so 4x12y  chia het cho ca 2 ; 5 ;9 thi x=2 va y =0

b) + De so 40ab chia het cho 2 va 5 

thi b=0

Ta co 40a0  chia het cho 2 ; 3 ; 9 ; 5

   Vi so nao chia het cho 9 cung chia het cho 3 

=> De so 40a0  \(⋮\)3 thi 40a0  \(⋮\)9

   + De 40a0  \(⋮\) 9 

=> ( 4 + 0 + a + 0 ) \(⋮\) 9 

=> ( 4 + a) \(⋮\) 9

=> a= 5

Vay de 40ab  chia het cho 2; 3; 9;5 thi a= 5 va b=0

1. 42670

2. 2970, 6975

Bài 1:

Đặt \(X=\overline{4a2b}\)

X chia hết cho 2;5 nên X chia hết cho 10

=>X có chữ số tận cùng là 0

=>b=0

=>\(X=\overline{4a20}\)

X chia hết cho 9

=>\(\left(4+a+2+0\right)⋮9\)

=>\(\left(a+6\right)⋮9\)

=>a=3

vậy: X=4320

Bài 2:

Đặt \(A=\overline{20a2b}\)

A chia hết cho 25 mà A có tận cùng là \(\overline{2b}\)

nên b=5

=>\(A=\overline{20a25}\)

A chia hết cho 9

=>\(2+0+a+2+5⋮9\)

=>\(a+9⋮9\)

=>\(a⋮9\)

=>\(a\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 3:

Đặt \(B=\overline{3x57y}\)

B chia 5 dư 3 nên B có tận cùng là 3 hoặc 8(1)

B chia 2 dư 1 nên B có tận cùng là số lẻ (2)

Từ (1),(2) suy ra B có tận cùng là 3

=>y=3

=>\(B=\overline{3x573}\)

B chia hết cho 9

=>\(3+x+5+7+3⋮9\)

=>\(x+18⋮9\)

=>\(x\in\left\{0;9\right\}\)

Bài 5:

Vì số bút chì khi đem chia 5 hoặc 3 thì vừa hết số bút chì sẽ vừa chia hết cho 5; vừa chia hết cho 3

=>Số bút chì sẽ chia hết cho 15

mà số bút chì có nhiều hơn 20 chiếc và ít hơn 35 chiếc

nên số bút chì là 30 chiếc