8 chia hết cho x suy ra x \(\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)vì x>0

2, 12 chia hết cho x \(\Rightarrow x\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;-2;-3;-4;-12\right\}\)Vì x<0

x chia hết cho 4 suy ra x thuộc B(4)   (1)

x chia hết cho -6 suy ra x thuộc B (-6)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra x thuộc BC(4;-6) \(=\left\{0;\pm12;\pm24;\pm36;...\right\}\)(3)

Mà -20 <x <10 (4)

Từ (3( và (4) suy ra x thuộc {-12; 0}

1)

8 chia hết cho x và x > 0
=> x= 1,2,4,8

2)

 Ta có: x chia hết cho 4; x chia hết cho -6 và -20 < x < -10

          ⇔x∈BC(4; 6) và -20 < x < -10

    4=2²

    6=2.3

  ⇒BCNN(4; 6)=2².3=12

  ⇒BC(4; 6)=B(12)={0; 12; -12; 24; -24; ...}

        mà x∈BC(4; 6) và -20 < x < -10

  ⇒x∈{-12}

    Vậy x=-12.

3)

ta có :

x€ BC(-9;12)

-9= -(3^2)

12=2^2*3

=>  BCNN(-9;12)=2^2*3^2=36

=> BC(-9;12)=B(36)={...;-72;-36;0;36;72;...}

Mà 20<x<50

=>x=36

(Được thì t.i.c.k đúng cho mình còn không được thì đừng t.i.c.k sai cho mình )

hok tốt!!!

b: x=ƯCLN(112;200)=8

a: x chia hết cho 8;12;30

nên \(x\in BC\left(8;12;30\right)=B\left(120\right)\)

mà 300<=x<=450

nên x=360

Vì \(48;72;60⋮x\)

\(\Rightarrow x\inƯC\left(48;72;60\right)\left(4\le x\le12\right)\)

Ta có :

48 = 2⁴ . 3

72 = 2² . 13

60 = 2² . 3 . 5

\(\RightarrowƯC\left(48;72;60\right)=2^2=4\)

Vậy \(x=4\)

Mình sửa lại chỗ \(4< x< 12\) thành \(4\le x\le12\) nha

Vì 48 chia hết cho x,72 chia hết cho x, 60 chia hết cho x nên :
=> x \(\in\) ƯC( 48;72;60 )
48 = 2⁴. 3
72 = 2³ . 3²
60 = 2² . 3 . 5
ƯCLN ( 48,72,60) = 2² . 3 = 12
ƯC ( 48,72,60 ) = Ư( 12 ) = { 1;2;3;4;6;12 }
=> x \(\in\) { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
Vì 4<x<12 nên :
x \(\in\) { 6 ; 12 }
 

Vì y là số nguyên tố mà x . y = 28 nên:
=> 28\(⋮\)y
=> y \(\in\) { 2; 7 }
Nếu y = 2 thì x = 14
Nếu y = 7 thì x = 4

a)Để 8 chia hết cho x

<=>x thuộc Ư(8)

<=>x thuộc{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}

Mà x>0

=>x thuộc{1,2,4,8}

b)Để 12 chia hết cho x

<=>x thuộc Ư(12)

<=>x thuộc {1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}

Mà x<0

=>x thuộc{-1,-2,-3,-4,-6,-12}

c)Để -8 chia hết cho x 

<=>x thuộc Ư(-8)

<=>x thuộc{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}(*)

Để 12 chia hết cho x

<=> x thuộc Ư(12)

<=>x thuộc {1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}(**)

Từ (*)(**)=>x thuộc{1,2,4,-1,-2,-4}

d)Ta có -20<x<-10

=>x thuộc{-19,-18,-17,-16,-15,-14,-13,-12,-11}(a)

Để x chia hết cho 4

<=> x thuộc B(4)

<=> x thuộc {-20,-16,-12,-8.-4,0,4,8,...}(b)

Để x chia hết cho -6

<=>x thuộc B(-6)

<=> x thuộc{-24,-18,-12,-6,0,6,12}(c)

Từ (a)(b)(c)=>x = -12

e)Dài quá nên luời làm :>cách làm giống phần d) nhé

:(((   T_T    O_O luời thế

Gọi số cần tìm là a . ( a \(\in\)N  ; a \(\le\)999 )

Theo đề bài , ta có :

a : 8 dư 7 \(\Rightarrow\)( a + 1 )  \(⋮\)8 .

a : 31 dư 28 \(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)28

Ta thấy : ( a + 1 ) + 64 \(⋮\)8 = ( a + 3 ) + 62 \(⋮\) 31

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\)8 và 31

Mà ( 8 ; 31 ) = 1

\(\Rightarrow\)a + 65 \(⋮\) 248

Vì a \(\le\)999 \(\Rightarrow\)a + 65 \(\le\)1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \(\frac{a+56}{248}=4\)

\(\Rightarrow a=927\)

Vậy số cần tìm là \(927\)

1. Câu hỏi của buikhanhphuong - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Vì vai trò của x , y bình đẳng nên có thể giả sử \(x\le y\) .

- Nếu x = 1 thì \(x+1=2\)\(⋮\)\(y\) \(\Rightarrow\)\(y=1\)hoặc \(y=2\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;2\right)\)

- Nếu \(x\ge2\)thì \(2\le x\le y\)

Có \(\hept{\begin{cases}x+1⋮y\\y+1⋮x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\left(xy+x+y+1\right)⋮xy\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+y+1\right)⋮xy\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+1}{xy}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\)là số nguyên dương .

Mà \(2\le x\le y\)nên \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\)

Từ đó suy ra : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=1\)(1)

\(\Rightarrow1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}=\frac{5}{2x}\Rightarrow2x\le5\)\(\Rightarrow x=2\)

Thay vào (1) ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2y}=1\Rightarrow y=3\)

Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\)phải tìm là ( 1 ; 1 ) , ( 1 ; 2) , ( 2 ; 1) , ( 2 ; 3 ) , (3 ; 2).

x=7

Tick nhé