Đặt 2x²+x-2015=a; x²-5x-2016=b

phương trình tương đương a²+4b²=4ab

=> a²-4ab+4b²=0

=> (a-2b)²=0

=> a=2b

vậy 2x²+x-2015=2*(x²-5x-2016)

=> x=\(\frac{-2017}{11}\)

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow (x+3)^2=2016^{2020}-17^{91}+9$

Ta thấy: $2016^{2020}-17^{91}+9\equiv 0-(-1)^{91}+0\equiv -1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp thì chia $3$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên pt vô nghiệm.

b.

$x^2=2016(y-1)^2-2017^{2019}\equiv 0-1^{2019}\equiv 3\pmod 4$
Mà 1 scp chia $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý.

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$(x-1)^2=2017^{2017}+1\equiv 1^{2017}+1\equiv 2\pmod 4$
Mà 1 scp khi chia cho $4$ chỉ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm

d.

$(x+2)^2=2018^{10}+4\equiv (-1)^{10}+1\equiv 2\pmod 3$

Mà 1 scp khi chia $3$ dư $0$ hoặc $1$ nên vô lý

Vậy pt vô nghiệm.

ta thấy (l2x-4l-2)^2016 là số dương

            -l-5x+15l^2017 là số âm

nên ko có giá trị phù hợp x

Xét:\(-\left|-5x+15\right|^{2017}\le0\)

      \(\left(\left|2x-4\right|-2\right)^{2016}\ge0\)

  Mà:\(\left(\left|2x-4\right|-2\right)^{2016}=-\left|-5+15\right|^{2017}\)

\(\Rightarrow\)x thuộc \(\varnothing\)hay không có giá trị phù hợp của x

a, TK:

(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)

\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)

Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương