cho tam giác ABC có cạnh AB bằng 25 cm .Trên cạnh BC lấy 2 điểm M và Nsao cho BN bằng 2 / 3 MN. NC bằng 1 / 2 MN , biết đường cao MH của tam giác ABN bằng 12 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Độ dài của cạnh đáy là:

1200 x 2 : 24 = 100 ( cm )

Chu vi hình tam giác là:

100 x 3 = 300 ( cm )

Đáp số: 300 cm

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

DE là đường trung bình trong tam giác AHB nên DE // AB nên DE vuông góc AC

trong tam giác ADC có 2 đường cao ah de nên E là trực tâm nên CE vuông góc với AD

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A:

AI là đường cao (AI vuông góc BC, I thuộc BC).

\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến (T/c \(\Delta\) cân).

\(\Rightarrow\) I là trung điểm BC.

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\) (T/c \(\Delta\) cân).

Ta có: \(EB=AB-AE;FC=AC-AF.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AF\left(gt\right).\\AB=AC\left(cmt\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow EB=FC.\)

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta FCI:\)

\(EB=FC\left(cmt\right).\\ \widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right).\)

\(IB=IC\) (I là trung điểm BC).

\(\Rightarrow\Delta EBI\) \(=\Delta FCI\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow IE=IF\) (2 cạnh tương ứng).

\(\Rightarrow\Delta IEF\) cân tại I.

Hình a)

Ta có  = 90⁰,

 +  = 90⁰

mà  = ( đối đỉnh)

Suy ra  = 

Vậy = 40⁰

Hình b) Ta có  + = 90⁰,

+ =90⁰,

Suy ra  = 

Vậy =  25⁰,

Hình c) Ta có:  +  =  90⁰,

 +   =  90⁰, 

Suy ra  = 

Vậy =   60⁰ 

Hình d) ta có 

 = 90⁰ -  = 90⁰ - 55⁰ = 35⁰

= 90⁰ +  (Góc ngoài tam giác BKE)

= 90⁰ + 35⁰ = 125⁰