a: Ta có: \(A=\sin^21^0+\sin^22^0+...+\sin^288^0+\sin^289^0\)

\(=\left(\sin^21^0+\sin^289^0\right)+...+\sin^245^0\)

\(=1+1+...+1+\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{89}{2}\)

\(x-\sqrt{2x+3}=0\)         \(ĐK:x\ge\dfrac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+3}\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

a) \(m_S=m_B-m_{hh\left(bđ\right)}=29,55-15,15=14,4\left(g\right)\)

b) \(n_S=\dfrac{14,4}{32}=0,45\left(mol\right)\)

Kết tủa thu được là Ag₂S

Bảo toàn S: \(n_{Ag_2S}=0,45\left(mol\right)\)

=> \(m_{Ag_2S}=0,45.248=111,6\left(g\right)\)

a) Ta có: AB//CD.

=>ABH=BDC (2 góc so le trong).

=> ∆AHB~∆BCD(g.g).

b) ∆ABD có :  DB²=AB²+AD²( Định lý Pitago)

=> DB= 15(cm).

Ta có ∆ABH~∆BCD(cmt).

=>AH/BC=AD/BD.

Hay AH=9.12/15=7,2(cm).

c)Ta có ∆AHB~∆BCD cmt.

=> HBA=CBD. (1)

Ta lại có : CBD= ADH (AB//CD).(2)

Từ 1 và 2 => HAB=ADH.

=>∆DHA~∆AHB(g.g).

S∆DHA/S∆AHB=(AD/AB)²=9/16

d) từ câu (a) và (b) => ∆BCD~∆DHA.

Cm ∆DHA~∆MDA(g.g)

Từ đó  suy ra ∆BDC~∆MDA.

Sau đó cm ∆BCD~∆ADC(g.g).

=> ∆MDA~∆ADC(g.g).

=>Ad/DC=DM/DC.

=>Đpcm.

a) Gọi số mol Zn, Al là a, b (mol)

=> 65a + 27b = 1,84 (1)

PTHH: Zn + 2HCl --> ZnCl₂ + H₂

             a--------------->a----->a

            2Al + 6HCl --> 2AlCl₃ + 3H₂

              b-------------->b----->1,5b

=> 136a + 133,5b = 5,39 (2)

(1)(2) => a = 0,02 (mol); b = 0,02 (mol)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Zn}=\dfrac{0,02.65}{1,84}.100\%=70,65\%\\\%m_{Al}=\dfrac{0,02.27}{1,84}.100\%=29,35\%\end{matrix}\right.\)

b) n_H2 = a + 1,5b = 0,05 (mol)

=> V_H2 = 0,05.22,4 = 1,12 (l)

\(a^3+b^3=\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{6}-\sqrt{2}-\dfrac{4\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}=0\)

\(\Rightarrow a=-b\Rightarrow a^5+b^5=0\)

Bài $3$ : 

Tìm SHTQ :

$u_{n+1} = 4u_n + 3 \to u_{n+1} + 1 = 4(u_n+1)$

$\to u_n + 1 = ... = 4^{n-1}(u_1+1) = 9.4^{n-1}$

$\to u_{n} = 9.4^{n-1} -1$

a)Thay $n=5$ vào ta được : $u_5 = 9.4^4-1 = 2303$, $u_8 = 9.4^7 - 1=147455$

b) Như trên

4:

1: S=1,2^2*3,14=4,5216m³

2: 

a: góc ABC+góc ABF=180 độ

=>B,C,F thẳng hàng

góc CDF=góc CEF=90 độ

=>CDEF nội tiếp