Chứng minh rằng nếu ab = c2 với c ∈ N và (a,b) = 1 thì a và b cùng là các số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu ab=c2 với c thuộc N và (a,b)=1 thì a và b cùng là các số chính phương.
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng nếu ab=c^2 ( a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và đều là các số chính phương. Ai làm nhanh mình tick
Chứng minh rằng nếu ab=c^2 ( a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và đều là các số chính phương. Ai làm nhanh mình tick
Các cao nhân giúp mình vớiBài 1: Cho n 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n 10a + b với a; b ∈ N và 0 b 9 thì ab ⋮ 6Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14Bài 6: Cho biểu thức S n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả cá...
Đọc tiếp
Các cao nhân giúp mình với
Bài 1: Cho n > 3 và n ∈ N. Chứng minh nếu 2n = 10a + b với a; b ∈ N và 0 < b < 9 thì ab ⋮ 6
Bài 2: Cho các số nguyên dương thỏa mãn a2 + b2 = c2. Chứng minh rằng abc ⋮ 60
Bài 3: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 2a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 24
Bài 4: Chứng minh rằng nếu a + 1 và 3a + 1 đều là các số chính phương thì a ⋮ 40
Bài 5: Cho 3 số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 + c3 ⋮ 14. Chứng minh rằng abc cũng ⋮ 14
Bài 6: Cho biểu thức S = n4 + 2n3 – 16n2 – 2n + 15. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để S ⋮ 16
Chứng minh rằng ; Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương. Ai làm nhanh nhất mình tick liền
Chứng minh rằng ; Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương. Ai làm nhanh nhất mình tick liền (2 tick nhé !!)
Mình cũng hỏi câu này
Giống nhau thật
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
