Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
mn giải hộ mk với ạk
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
Mk gửi nhiều rồi ạk, nhưng ko có câu trả lời
Gửi ít thôi bạn, không thì sẽ bị xóa đấy.
Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
Giúp vs ạk mk hỏi lên hỏi xuống ai cx ko trả lời hộ mk. mk ko bt lm
bạn ơi phần a bạn chép có đúng đề ko?
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, kẻ CK vuông góc với AB
a) Chứng minh AH= AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của HBE
d) So sánh CH với CE
Mình đã làm đc câu a, b nhờ các bạn giúp câu c, d nhé
Mình đang cân gấp!!!
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng :
a) Tg ABC = Tg ADC
b) Qua A kẻ đường thẳng xy // AB, kẻ BH CK cùng vuông góc với xy. Chứng minh BH= CK
c) Gọi giao AB và DK là I. Chứng Minh I là trung điểm BK
Cho tam giác ABC có AB=AC; trên tia đối BC lấy D; trên tia đối CB lấy E sao cho BD=CE
a)Chứng minh rằng AD=AE
b)Qua B kẻ BH vuông góc với AD; qua C kẻ CK vuông góc với AE, chứng minh BH=CK
c)Gọi giao điểm của BH và CK là I, gọi M là trung điểm BC, chứng minh 3 điểm A,M,I thẳng hàng
Cho △ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB (H ∈ AC, K ∈ AB).
1) Chứng minh: BH = CK.
2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE = CH. Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE.
mọi người đừng làm tắt quá nha, mình cảm ơn ạ
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK
2: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra:KB=HC
=>KB=CE
Xét ΔKBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
KB=EC
\(\widehat{KBM}=\widehat{ECN}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔKBM=ΔECN
Suy ra: KM=EN
Xét tứ giác KMEN có
KM//EN
KM=EN
Do đó: KMEN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo KE và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay I là trung điểm của KE
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, CK vuông góc với AB ( H thuộc AC,K thuộc AB. 1) Chứng minh: BH =CK . 2) Trên tia đối CA lấy điểm E sao cho CE=CH . Kẻ KM vuông góc với BC tại M và EN vuông góc với BC tại N. Gọi I là giao điểm của KE với cạnh BC.Chứng minh EN = KM và I là trung điểm của KE
