Xét tam giác ABC vuông tại B :

\(\widehat{C}+\widehat{A}=90^o\)

mà \(\widehat{C}=40^o\)

=> \(40^o+\widehat{A}=90^o\)

=>\(\widehat{A}=50^o\)

b)

Xét tam giác ABE và tam gíac ADE

AB=AD(gt)

^BAE=^DAE ( gt)

AE-cạnh chung

=> ∆ABE=∆ADE

c) vì ∆ABE=∆ADE

=> BE=DE ( 2 c tứ)

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-30^0\)

hay \(\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có: ΔAHB vuông tại A(AH⊥BC)

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAH}=90^0-\widehat{ABH}=90^0-60^0=30^0\)

Ta có: tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên \(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat{BAC}\)

hay \(30^0+\widehat{CAH}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAH}=60^0\)

Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{CAH}\)(gt)

nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{CAH}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=60^0\); \(\widehat{DAC}=30^0\)

b) Xét ΔADH và ΔADE có 

AH=AE(gt)

\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))

AD chung

Do đó: ΔADH=ΔADE(c-g-c)

⇒\(\widehat{AHD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AHD}=90^0\)(AH⊥HD)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

hay DE⊥AC(đpcm)

c) Ta có: ΔAHD=ΔAED(cmt)

nên HD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔFHD vuông tại H và ΔCED vuông tại E có 

FH=CE(gt)

HD=ED(cmt)

Do đó: ΔFHD=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{FDH}=\widehat{CDE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{HDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{FDH}+\widehat{EDH}=180^0\)

⇒\(\widehat{FDE}=180^0\)

hay  F,D,E thẳng hàng(đpcm)

a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)

=> 90° + ABC + 40° =180°

=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)

=> ABC = 50°

Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°

Vậy ABD = 25°

b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:

AB = BE ( GT )

BD chung

ABD = CBD ( GT )

=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )

Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)

=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )

c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:

AB = BE ( GT )

B chung

A = E = 90°

=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )

d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )

=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:

BC = BF ( GT )

BK chung

FBK = KBC ( GT )

=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)

=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)

=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )

=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC

Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng

Bn vẽ hình hộ mk nhé!

a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:

góc BAC + ACB + ABC = 180 độ

=>90 + 40 + ABC = 180

=> ABC = 50 độ

mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )

Mai Shiro ơi, đề câu b sai rồi, bn sửa lại đề đi mk làm cho

a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥CB

a: Ta có:ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}=40^0\)

b: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có

AB chung

\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)

Do đó: ΔFAB=ΔEBA

d: Sửa đề: I là trung điểm của BA

Xét tứ giác AFBE có

AF//BE

AE//BF

Do đó: AFBE là hình bình hành

=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AB

nên I là trung điểm của FE

=>F,I,E thẳng hàng

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có 

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)

\(BD:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )

b) 

---Theo đề bài ta có :

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

và  \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)

Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều                   (đpcm)

--- Vì  \(\Delta ABE\)đều

\(\Rightarrow AB=BE=AE\)

Mà \(AB=6cm\)(gt)

...\(AE=EC\)

\(\Rightarrow EC=6cm\)

mà \(BE=6cm\)

Có  \(EC+BE=BC\)

\(\Rightarrow6+6=12cm\)

Vậy BC =12cm

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét ▲ EBDcó 

(1)

ˆBAD=ˆBED=90o    (2)

Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

➸

b) 

---Theo đề bài ta có : (1)

và  ˆABC=60o(gt)              (2)

Từ (1)và (2)➸               (đpcm)

--- Vì  

➸

Mà 

...

mà 

Có  

➸

Vậy BC =12cm

I don't know