Cho ∆MNP có MN=MP Và tia phân giác góc M cắt NP ở H
a/CM:∆MNH=∆MPH
b/CM:MH vuông góc với NP
c) vẽ HD vuông MN (D thuộc MN) và HE vuông MP(E thuộc MP) CM:DE//NP
Những câu hỏi liên quan
Cho ∆MNP có MN=MP và tia phân giác góc M cắt NP ở H
a)CM:∆MNH=∆MPH
b)CM:MH vuông góc NP
c) vẽ HD vuông MN(D thuộc MN) và HE vuông góc MP (E thuộc MP).CM:DE//NP
Giúp mình với
a)
Xét tam giác MNH và tam giác MPH có:
MH: chung
MN=MP
\(\widehat{NMH}=\widehat{DMH}\)(MH là tia phân giác)
Suy ra:\(\Delta MNH=\Delta MPH\left(c.g.c\right)\)
b) Xét tam giác MNP có MN=MP. Suy ra tam giác này là tam giác cân.
Do MH là tia phân giác của góc M và cắt NP tại H(gt) nên suy ra MH cũng là đường cao của tam giác MNP và \(MH\perp NP\)
a, Xét ΔMNH và ΔMPH có
MN = MP (gt)
ˆHMN���^ = ˆHMP���^ (gt)
MH : chung
=> ΔMNH = ΔMPH (c.g.c)
=> ˆMHN���^ = ˆMHP���^ ( 2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này kề bù
=> ˆMHN���^ = ˆMHP���^ = 90o90�
=> MH ⊥ NP
b, Xét ΔMHD vuông tại D và ΔMHE vuông tại E có
MH : chung
ˆHMN���^ = ˆHMP���^ (gt)
=> ΔMHD = ΔMHE (ch-gn)
=> MD = ME ( 2 cạnh t/ứ)
=> ΔMDE cân tại M
=> ˆMDE���^ = 180o−ˆNMP2180�−���^2 ( t/c tam giác cân)
Xét ΔMNP có MN = MP (gt)
=> ΔMNP cân tại M
=> ˆMNP���^ = 180o−ˆNMP2180�−���^2 ( t/c tam giác cân)
Do đó ˆMDE���^ = ˆMNP���^
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // NP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP cân tại A có MN = MP = 5 cm ; NP= 8cm
Kẻ MH vuông góc với NP (H thuộc NP).
a. Chứng minh HN = HP và
b. Tính độ dài MH
c. Kẻ HD vuông góc MN (D thuộc MN) Kẻ HE vuông góc MP (E thuộc MP).Chứng minh DHDE là tam giác cân.
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác MNP có MN=3cm MP= 4cm NP=5cm a, Chứng tỏ rằng tam giác MNP vuông tại M b, vẽ tia phân giác ND(D thuộc MP) từ D vẽ DE vuông góc với NP (E thuộc NP) chứng minh DM=DE c, ED cắt MN tại F chứng minh DE
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại N có MN = 6cm, Np = 8 cm. Tia phân giác của góc N cắt Mp tại H. Từ H kẻ He vuông góc với Np ( E thuộc NP)
a) Tính đọ dài MP
b) chứng minh: tam giác MNP đồng dạng với tam giác HEP
c) Tính độ dài HM; HP
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)
a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM
b. Chứng minh MN^2=NH.NP
c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Mình nghĩ MK nên áp dụng ta lét nhé
7,2/x = 12/9,6-x
<=>7,2 . (9.6-x) = 12.x
<=>69,12 - 7,2x = 12x
<=>69,12 = 12x + 7,2x
<=> 69,12 = 19, 2
<=> x = 69,12 : 19,2 = 3,6
Vậy MK bằng 3,6cm
(mình ko chắc đúng ko nhưng theo mình là vậy)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP vuông tại N có góc M bằng 60 độ. tia phân giác của góc NMP cắt NP ở E . kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc MP). Kẻ PT vuông góc với tia ME ( T thuộc tia ME) CM:
a) tam giác MNE = tam giác MKE
và ME vuông góc với NK
b)KM=Kp
c)EP>MN
d) ba đường thẳng MN,PT,KE đồng quy tại 1 điểm
(ko vẽ hình cx dc ạ)
cho tam giác MNP vuông tại M có MN nhỏ hơn MP. Vẽ ME vuông góc với MP(E thuộc NP) K là điểm thuộc cạnh MP sao cho MN=MK. Vẽ K vuông góc NP(L thuộc NP). CMR:MEL là tam giác cân
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°
Cho ∆MNP vuông tại M, MN < MP phân giác NI, I thuộc MP gọi H là hình chiếu của I trên Np lấy B thuộc MP sao cho MB=MN từ B kẻ đường thẳng d vuông góc với MP và cắt tia IH tại K. Chứng minh góc INK= 45°