Cho tam giac ABC vuông tại A( AB>AC)
a, cho biết AB=8cm; BC=10cm. Tính AC
b, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA =MD. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE= HA. Chứng minh rằng:
1 CD vuông góc với AC
2, Tam giác ACE cân
3, BD=CE
4, ae VUÔNG GÓC với ED
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) Cho AB=8cm, BC=10cm. Tính AC
b) Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c) Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của AH lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh tam giác ACE là tam giác cân
d) Chứng minh BD = CE
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC)
a) Biết AB=8cm, BC=10cm. Tính AC?
b) Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MD=MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy dểm E sao cho HA=HE
Chứng minh:
1) CD vuông góc với AC
2) Tam giác CAE cân
3) BD=CE
4) AE vuông góc với ED
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC )
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA.
1. Cho AB = 8cm, BC=10cm. Tính AC
2. Chứng minh tam giác AMB=DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
3.Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA, lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh tam giác ACE cân
4.Chứng minh BD=CE
1, Xét △ABC vuông tại A có: AC2 + AB2 = BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 82 = 36
=> AC = 6 (cm)
2. Xét △AMB và △DMC
Có: AM = MD (gt)
AMB = DMC (2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> △AMB = △DMC (c.g.c)
=> MAB = MDC (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DC (dhnb)
Mà AB ⊥ AC
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
3. Xét △AHC và △EHC cùng vuông tại H
Có: CH là cạnh chung
AH = EH (gt)
=> △AHC = △EHC (2cgv)
=> AC = EC (2 cạnh tương ứng)
=> △ACE cân tại C
4, Xét △CAM và △BDM
Có: AM = DM (gt)
CMA = BMD (2 góc đối đỉnh)
CM = MB (gt)
=> △CAM = △BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà AC = CE (cmt)
=> BD = CE
cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD
em tự vẽ hình nha
xét △AMB và △DMC có:
BM = MC
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> △AMB = △DMC
=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong
=> AB // CD
ta có AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC ( đpcm )
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=8cm, BC=10cm.
a) tính AC?
b) gọi M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, vẽ đường cao AH..Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.cmr:
1) CD vuông góc với AC
2) tam giác CAE cân.
3) BD=CE.
4) AE vuông góc với ED
a) Ap dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC^2=10^2-8^2=36\)
\(\Leftrightarrow\)\(AC=\sqrt{36}=6\)
Vậy....
1) Tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = BC/2
=> tgiac MAC cân tại M => góc MAC = góc MCA
Xét tgiac ABC và tgiac CDA có:
AC: cạnh chung
góc BCA = góc DAC
BC = AD ( = 3AM)
suy ra: tgiac ABC = tgiac CDA (c.g.c)
=> góc BAC = góc DCA = 900
hay CD vuông góc với AC
cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=8cm, BC=10cm.
a) tính AC?
b) gọi M là trung điểm BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA, vẽ đường cao AH..Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.cmr:
1) CD vuông góc với AC
2) tam giác CAE cân.
3) BD=CE.
4) AE vuông góc với ED
a)Ap dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
8^2. + AC^2 =10^2
AC^2 = 36
AC . =6 cm
b-1)
Xet∆AMB = ∆DMC ( c-g-c )
=) Góc ABM = góc DCM
Ma ABM và DCM so le trong
Suy ra BA//DC
Lại có BA vuông góc vs AC
Suy ra DC vuông góc với AC
b-2)
Xét ∆ACE có CH vuông góc với AE =) CH là đường cao
Lại có: CH là trung tuyến ( AH=AE)
Suy ra ∆ACE cân tại C
b-3) xét tứ giác ACDB có M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Suy ra tứ giác ACDB là hình bình hành
=) BD = AC (1)
Mà ∆ ACE cân tai C =) AC = CE (2)
Từ(1);(2) suy ra BD= CE
b-4)
Xét∆ AMH và∆ EMH có:
AH = HE
Góc AHM = góc EHM (=90°)
Chung MH
Suy ra: ∆AMH =∆EMH (c-g-c)
=) AM = AE
Mà AM = MD
Suy ra AM = AE = MD
Suy ra: ∆AED vuông tại E ( theo trung tuyêt canh huyền)
1, Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng: AE vuông góc với ED.
2, Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc với AM tại E. Chứng minh rằng : AB + AC > 2AM.
Cho ABC vuôg tại A(AB>AC)
a) Cho biết AB= 8cm,BC= 10cm. Tính AC
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc vs BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Cmr:
1,CD vuôg góc vs AC
2, tam giác CAE cân
3,BD=CE
4,AE vuông góc với ED
Cho tam giác ABC( AB<AC).Vẽ tia AH vuông góc với BC tại H và gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối HA lấy HE=HA,trên tia đối của MA lấy MD=NA.CM:CD=BE.
