a) Ta có : \(12⋮2x+1\) 

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(12\right)\)

\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp ta có : 

Vậy x \(\in\){1 ; 0}

b) Ta có : \(x+3⋮x-1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)+4⋮x-1\)

\(\Rightarrow4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;5\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;3;5\right\}\)

a)6 chia hết cho (x-1) nên (x-1)=Ư(6)

Ư(6)={1;2;3;6}

x-1=1;2;4;6

vậy x = 1 + 1 ; 2+1 ; 3+1 ; 4+1;0+1.

x=2;3;4;5;0.

b)vì 14 chia hết cho (2x + 3) nên (2x +3)=Ư(14)

Ư(14)={1;2;7;14}

2x + 3=1;2;7;14

vì 2x+3 nên sẽ lớn hơn 3 nên

2x + 3 =7 và 14

2x = 7-3=4

14 - 3=11

vì 2x =số chẵn nên 11 không được

nên x=4

x=4:2=2

c) 12 chia hết cho (x+1)

vì 12 chia hết cho (x + 1) nên (x+1)=Ư(12)

Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

vậy (x+1) = 1;2;3;4;6;12.

x= 1-1 ; 2-1 ; 3-1 ; 4-1 ; 6-1 ; 12-1.

x=0;1;2;3;5;11.

x(x—1)=0

x—1=0:x

x—1=0

x=0+1

x=1

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4

a: 126 chia hết cho x

180 chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(126;180\right)\)

=>\(x\inƯ\left(18\right)\)

mà x>9

nên x=18

b: x chia hết cho 10

x chia hết cho 12

x chia hết cho 18

Do đó: \(x\in BC\left(10;12;18\right)\)

=>\(x\in B\left(180\right)\)

mà x<200

nên x=180