Để nó có nghĩa thì

\(\hept{\begin{cases}x-0,5\ge0\\x-\sqrt{x-0,5}>0\end{cases}}\)

<=> x \(\ge\frac{1}{2}\)

sao chị lại nói em em là nghĩa

a)

\(\sqrt{2x+10}+\frac{1}{x^2+4}\)

Căn thức có nghĩa khi 

\(\begin{cases}2x+10\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-5\\\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}\end{cases}\)

Vật căn thức có nghĩa khi \(x>-6;x\ne\pm2\)

b)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\)

Căn thưc có nghĩa khi

\(\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\ge0\\x-1\ne0\end{cases}\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => x - 1 >0

\(x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

\(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{x+1}{x-1}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0;x-1\ge0\\x+1< 0;x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x\ge1\\x< -1;x< 1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x< -1\end{cases}}}\)

Và \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(\Rightarrow x>1\)Hoặc  \(x< -1\)

Giúp mk với các bn ơi.............mk cần gấp

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\) xác định <=> \(\frac{x^2+1}{x-1}\) >_0<=> x-1>_0<=> x>_ 1

Bài dễ vậy mà, học SGK là được

b) Nếu có căn thức trong căn phải lớn hơn hoặc bằng 0 => x-1 \(\le\)0  => x \(\le\)1

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{1-x}}\)có nghĩa khi 

\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)

ta thấy x²+1\(\ge\)0 nên để

\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)thì 1-x\(\ge\)0

mà 1-x\(\ne\)0

1-x>0

<=>x>1

vậy x>1 thì căn thức có nghĩa

a, x \(\ne\)1

x > 2