Ta có: AC = AH + HC = 7 + 2 = 9 (cm)

 Vì AB = AC => AB = 9 cm

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHB vuông tại H, ta có:

AB² = AH² + BH²

=> BH² = AB² - AH² = 9² - 7² = 32

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác AHC vuông tại H, ta có:

 BC² = BH² + HC² = 32 + 2² = 36

=> BC = 6 (cm)

Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Xét tam giác BAH

  Có B+BAH=90⁰(vì tam giác BAH vuông tại H)

        50⁰+BAH=90⁰

       =>BAH=90⁰-50⁰

       =>BAH=40⁰

Xét tam giác HAC

   Có C+HAC=90⁰(Tam giác HAC vuông tại H)

         40⁰+HAC= 90⁰

         HAC=90⁰-40⁰

         HAC=50⁰

B)Xét tam giác ABH

     Có AB² = HB²+AH²(Theo định lý Pi-ta-go)

           AB²=3²+4²     

           AB²=25=5²

           AB=5

     Xét tam giác CAH

        Có AC²=AH²+HC² (Theo định lý Pi-ta-go)

                     AC²=4²+4²=32=       

a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:

\(AHchung\)

AB = AC 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b,Do BC = 8cm => BH = 4cm 

Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)

c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

BH = HC

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)

\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H

cho mình 1 tym nha

yêu cầu của câu c là gì vậy

a)

xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH(chung)

suy ra tam giác ABH=ACH(CH-CGV)

suy ra BH=CH và BAH=CAH

b)

\(BH^2=AB^2-AH^2=5^2-4^2=25-26=9\)

\(BH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)