Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)2x−1/√1−x
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−1/√1−x
Những câu hỏi liên quan
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số
f
x
2
x
+
1
8
x
+
1
10
thỏa mãn F(0)1. Tìm hàm số F(x). A.
F
x
1...
Đọc tiếp
Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = 2 x + 1 8 x + 1 10 thỏa mãn F(0)=1. Tìm hàm số F(x).
A. F x = 1 8 2 x + 1 x + 1 8 + 7 8
B. F x = 1 9 ln 2 x + 1 x + 1 + 8 9
C. F x = 1 9 2 x + 1 x + 1 9 + 8 9
D. F x = − 1 9 x + 1 2 x + 1 9 + 10 9
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x)
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)2x+1. A.
∫
2
x
+
1
d
x
x
2
3
+
x
+
C
B.
∫
2
x
+...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1.
A. ∫ 2 x + 1 d x = x 2 3 + x + C
B. ∫ 2 x + 1 d x = x 2 + x + C
C. ∫ 2 x + 1 d x = 2 x 2 + 1 + C
D. ∫ 2 x + 1 d x = x 2 + C
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
2
x
+
1
. A.
∫
f
(
x
)
d
x
1
2
2
x
+
1
+
C
B.
∫
f
(
x
)...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 1 .
A. ∫ f ( x ) d x = 1 2 2 x + 1 + C
B. ∫ f ( x ) d x = 2 3 2 x + 1 2 x + 1 + C
C. ∫ f ( x ) d x = - 1 3 2 x + 1 + C
D. ∫ f ( x ) d x = 1 3 2 x + 1 2 x + 1 + C
Chọn D
Đặt t = 2 x + 1 ⇒ d t = 1 2 x + 1 d x ⇒ d x = t d t
⇒ ∫ 2 x + 1 d x = ∫ t 2 d t = t 3 3 + C = 1 3 2 x + 1 2 x + 1 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+1
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) sin (2x-1) A.
∫
f
(
x
)
d
x
1
2
sin
(
2
x
-
1
)
+
C
B.
∫
f
(
x
)
d
x
1
2
c
o
s
(
2
x
-
1
)
+...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin (2x-1)
A. ∫ f ( x ) d x = 1 2 sin ( 2 x - 1 ) + C
B. ∫ f ( x ) d x = 1 2 c o s ( 2 x - 1 ) + C
C. ∫ f ( x ) d x = - 1 2 sin ( 2 x - 1 ) + C
D. ∫ f ( x ) d x = - 1 2 c o s ( 2 x - 1 ) + C
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2+2x}{x+1}\).
Lời giải:
\(\int f(x)dx=\int \frac{x^2+2x}{x+1}dx=\int \frac{(x+1)^2-1}{x+1}dx=\int (x+1-\frac{1}{x+1})dx\)
\(=\int (x+1)dx-\int \frac{1}{x+1}dx=\frac{x^2}{2}+x-\ln |x+1|+c\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm nguyên hàm của hàm số sau
f
(
x
)
2
x
2
+
2
x
+
3
2
x
+
1
A.
F
(
x
)
1
8
(...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của hàm số sau f ( x ) = 2 x 2 + 2 x + 3 2 x + 1
A. F ( x ) = 1 8 ( 2 x + 1 ) 2 + 5 4 ln 2 x + 1 + C
B. F ( x ) = 1 8 ( 2 x + 1 ) 2 + 5 ln 2 x + 1 + C
C. F ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 + ln 2 x + 1 + C
D. F ( x ) = ( 2 x + 1 ) 2 - ln 2 x + 1 + C
Chọn A
∫ 2 x 2 + 2 x + 3 2 x + 1 d x = ∫ 2 x + 1 2 + 5 2 2 x + 1 d x = 1 8 ( 2 x + 1 ) 2 + 5 4 ln 2 x + 1 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 3 2022 lúc 20:54
Tìm nguyên hàm của hàm số:
1. \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)
2. \(f\left(x\right)=e^{3x}.3^x\)
2.
\(I=\int e^{3x}.3^xdx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=3^x\\dv=e^{3x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=3^xln3dx\\v=\dfrac{1}{3}e^{3x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}\int e^{3x}.3^xdx=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}.I\)
\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{ln3}{3}\right)I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3+ln3}.e^{3x}.3^x+C\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.
\(I=\int\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}dx=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx-\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
Xét \(J=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{\dfrac{1}{x}}\\dv=2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=-\dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^2}dx\\v=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow J=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)
\(\Rightarrow I=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+C\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Để tìm nguyên hàm của hàm số, ta cần xác định giá trị của hàm tại một điểm nào đó.
Trong trường hợp này, ta chọn điểm nhân nguyên tố nhất là 3.
Để tính giá trị của hàm tại điểm 3, ta đặt x=3 vào hàm số:
f ( x )
( 2 x − 1 ) e 1 x
= ( 2 ( 3 ) − 1 ) e 1 ( 3 )
= ( 6 − 1 ) e 1 3
= ( 5 ) e 1 3
f ( x )
e 3 x
= e 3 ( 3 )
= e 3 3
Ta tiến hành tính toán:
f ( 3 )
( 5 ) e 1 3
= 5 e 1 3
f ( 3 )
e 3 3
= e 3 3
Như vậy, giá trị của hàm tại điểm 3 là 5e^3 hoặc e^33, tùy thuộc vào hàm số cụ thể.
Tóm lại, để tìm nguyên hàm của hàm số, ta đã tìm được rằng giá trị của hàm tại điểm 3 là 5e^3 hoặc e^33, tùy thuộc vào hàm số cụ thể.
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm nguyên hàm của các hàm số
f
(
x
)
x
3
-
2
x
+
5
thoả mãn F(1) 3 A.
F
(
x
)
x
4
4
-
x
2
+
5
x
-
5
4
B.
F
(
x...
Đọc tiếp
Tìm nguyên hàm của các hàm số f ( x ) = x 3 - 2 x + 5 thoả mãn F(1) = 3
A. F ( x ) = x 4 4 - x 2 + 5 x - 5 4
B. F ( x ) = x 4 4 - x 2 + 5 x - 3
C. F ( x ) = 4 x 4 - x 2 + 1 5 x - 5 4
D. F ( x ) = 4 x 4 - x 2 + 1 5 x + 3
