Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b

Theo đề, ta có: a/4=b/3=k

=>a=4k; b=3k

Ta có: \(a^2+b^2=20^2=400\)

\(\Leftrightarrow25k^2=400\)

=>k=4

=>a=16; b=12

Gọi hai cạnh góc vuông là x và y.

ta có:

x/3 = y/4

x² + y² = 10²       (*)

Đặt x/3 = y/4 = t

⇒ x = 3 . t và y = 4 . t

Thay x, y vào (*) ta có:

(3 . t)² + (4 . t)² = 10²

[3² + 4²] . t² = 10²

t² = 4

⇒ t = 2

⇒ x = 3 . 2 = 6 và y = 4 . 2 = 8

(chắc vậy -_-)

Ta có : Thay x,y tỉ lệ vào 4 và 3 thì : x/4 = y/3

                        Theo định lí Py-ta-go thì : x²  +  y² = 5²  (*)

                                       Đặt : x/4 = y/3 = t => x=4.t và y=3.t

Cũng theo định lí Py-ta-go

Thay x,y vào (*) ta có:

           (4.t)² + (3.t)² . t² = 5²

          => { 4 + 3 }² . t² = 5²

         Do 4^2+3^2 > 5^2

        Nên : t^2 = 1 => t = 1

=> x = 4.1=4       y = 3.1=3

Gọi cạnh góc vuông lần lượt là:  4a , 3a (a\(\in\) N)

Ta có : 

     ( 3a )² + ( 4a )²  = 5²

=> 25a²                  = 25

=> a²                      = 1

=> a                        = 1 

\(\Leftrightarrow\)2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt  là : 3 ;4 

em mới lớp 4

Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:

(n-1)² + n² = (n+1)²

n² -2n + 1 + n² = n² + 2n + 1

n² - 4n =0

n(n-4) = 0

n = 0 (loại) hoặc n=4

Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5

câu 1: 18

Câu 2:

Vậy GTNN của A=-11
Câu 3:
GTNN của  khi -2x+1 nhỏ nhất. Vậy -2x+1=1(vì mẫu số khác 0 mà) nên x=0
vậy GTNN của B là 3
Câu 4
Trong tam giác vuông có cạnh huyền lớn nhất nên:

Vậy a=16
Câu 5:



Ta thấy  nên 

Nhìn vào biểu thức thấy ngay x=1;y=2
Câu 6: Khoảng cách từ A đến O chính là đường chéo của tam giác vuông OAB(với B trên Ox là -3 ý)
Kết quả là 5
Câu 7:
Xét  suy ra x là số lẻ.
Đặt x=2k+1. Thay x=2k+1 vào  có:
 chia hết cho 2 mà y nguyên tố nên y=2. Thay y=2 vào  suy ra x=3

1 : 18

2 : -11

3 : 0

4 : 16

5 : x=3;y=34

6 : 5

7 ; 3