cho tam giác abc. trên cạnh ab lấy điểm p, trên cạnh ac lấy điểm q sao cho ap/ab=aq/ac. đường trung tuyến am của tam giác abc cắt pq tạ k. chứng minh: kp=kq
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho A P / A B = A Q / A C . Đường trung tuyến AM của ΔABC cắt PQ tại K. Chứng minh KP = KQ.
Ta có:
Vì K ∈ PQ nên PK // BM; KQ // MC
Trong ΔABM có PK // BM nên
Trong ΔAMC có KQ // MC nên
mà BM = MC (gt) nên PK = KQ.
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện : góc CAD góc CBE 300. Cm: tam giác ABC là tam giác đều.2/ Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AD vuông góc BC. Phân giác BE cắt AD tại F và AC tại E. Cm: frac{DF}{FA}frac{AE}{EC}3/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho frac{AP}{AB}frac{AQ}{AC} . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt PQ tại K. Cm: KP KQ.
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD và BE thỏa mãn điều kiện : góc CAD = góc CBE = 300. Cm: tam giác ABC là tam giác đều.
2/ Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AD vuông góc BC. Phân giác BE cắt AD tại F và AC tại E. Cm: \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
3/ Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh AC lấy điểm Q sao cho \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\) . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt PQ tại K. Cm: KP = KQ.
bài 2 bạn tự vẽ hình nha
xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông DBA co chung goc BAC
==> tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBA
==> AB/BC=BD/AB (1)
xét tam giác DBA có BF là phân giác ==> BD/AB=DF/AF(2)
xét tam giác vuông BAC có BE là phân giác ==> AB/BC=AE/EC (3)
từ (1) (2) (3) ta có DF/FA =AE/EC (vì cùng bằng AB/BC )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm M trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB=AN\AC đường trung tuyến AI ( I thuộc BC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM=KN
Ta có:
\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{MA}{AB}\) \(\dfrac{NK}{IC}=\dfrac{AN}{AC}\)
\(\dfrac{\Rightarrow MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\)
Mà \(BI=IC\Rightarrow MK=NK\)
-Chúc bạn học tốt-
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DEADEC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ1/2MN và PQ3/4DE.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DEADEC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ1/2MN và PQ3/4DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho DE=AD=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P và trung tuyến CN cắt BE tại Q. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN. Chứng minh PQ song song AC; Suy ra PQ=1/2MN và PQ=3/4DE.
chào mọi người nha mình là Thành rất vui khi gặp các bạn
cho tam giác ABC ,trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM\AB = AN\AC đường trung tuyến AL ( I thuộc AC ) cắt đoạn thẳng MN tại K . Chứng minh KM = KN
Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy M. Qua M kẻ đường thẳng bất kỳ cắt các cạnh AB, AC tại P và Q. Chứng minh rằng:AB/AP+AC/AQ=2AD/AM
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB=AN/AC. Đg trung tuyến AI ( I thuộc BC) cắt MN tại K. Chứng minh KM=KN
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
Đúng 0
Bình luận (0)
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
Đúng 0
Bình luận (0)
AM/AB = AN/AC nên MN//BC (Ta let đảo)
Ta có MK//BI => MK/BI = AK/AI (hệ quả talet)
Tương tự KN/IC = AK/AI => MK/BI = KN/IC mà BI = IC => MK = KN
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO TAM GIÁC ABC TRÊN CHẠNH AB LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AC LẤY ĐIỂM N SAO CHO AM/AB=AN/AC ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AI(I THUỘC BC)CẮT ĐOẠN THẲNG MN TẠI K .CHỨNG MINH KM=KN
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng: Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC.
ΔOBC cân tại O ⇒ OB = OC.
ΔAOB và ΔAOC có: AO chung, AB = AC (giả thiết), OB = OC (cmt)
⇒ ΔAOB = ΔAOC (c.c.c).
⇒ ∠BAO = ∠CAO
⇒ AO là tia phân giác của góc BAC
⇒ O cách đều hai cạnh AB, AC
Đúng 0
Bình luận (0)