Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì a^2 + a - 1 / a^2+a+1 là một phân số tối giản.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì a2+a-1/a2+a+1 là một phân số tối giản
\(\left(a^2+a-1;a^2+a+1\right)=\left(2;a^2+a+1\right)=1\)
Vì a2 + a +1 = a(a+1) + 1 = 2k +1 là số lẻ.
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi d là ucnt của 2 số đó
a^2+a-1:d và a^2+a+1 :d
(a^2+a-1)-(a^2+a+1):d
a^2+a-1-a^2-a-1:d
....
2:d
d thuộc {1;2}
tacó :a^2+a-1=a(a-1)-1
mà a(a-1) chẵn
lại có 1lẻ
a(a-1)-1 lẻ
a(a-1)-1 không chia hết cho 2
suy ra d=1
mâu thuẫn d nguyên tố
vậy..............
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=a2+a-1/a2+a+1 . Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của A là một phân số tối giản
Chứng minh rằng: nếu a+b là 1 số nguyên tố >2 thì a/b là phân số tối giản...
Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì A=a^2+a-1/a^2+a+1 là phân số tối giản.
Cần ngay bây giờ
Ta có : \(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}=\frac{a^2+a+1-2}{a^2+a+1}=1-\frac{2}{a^2+a+1}\)
\(\Rightarrow\)a nguyên thì A là p/s tối giản
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
biểu thức 2 2 1 12 23 23 ãâA a a a a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản
cho biểu thức A=a2 +a-1/a2 +a+1. Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì biểu thức A là phân số tối giản.
Cho biểu thức A=a^3+2a^2-1/a^3+2a^2+2a+1
a) Rút gọn biểu thức
b) Chứng minh rằng nếu a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.
a) \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b) \(A=\frac{a\left(a+1\right)-1}{a\left(a+1\right)+1}\)
Với \(a\)nguyên thì \(a\left(a+1\right)\)là tích hai số nguyên liên tiếp nên là số chẵn, do đó \(a\left(a+1\right)-1,a\left(a+1\right)+1\)là hai số lẻ liên tiếp. Do đó \(A\)là phân số tối giản.
A=a mũ 3+2a mũ 2 -1/a mux3 +2a mũ 2+2a+1
a) Rút gọn biêủ thức
b) Chứng minh rằng nếu a là số nguyên tố thì giá trị cuả biểu thức tìm được ở câu a là một phân số tối giản
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì a mũ 2 + a - 1 phần a mũ 2 +a + 1 là phân số tối giản .
Gọi UCLN(a2+a-1;a2+a+1)=d
Ta có:a2+a-1 chia hết cho d
a2+a+1 chia hết cho d
=>(a2+a+1)-(a2+a-1) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d\(\in\)Ư(2)={1,2}
Mà a2+a+1=a.(a+1)+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2
Do đó d=1
Vậy \(\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\) tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
A=a mũ 2 +a _1/a mũ 2 + a + 1
Chứng minh rằng nếu thay a là một số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được là một phân số tối giản
Các bạn lưu ý hộ mình dấu _ là dấu trừ nhé