1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)

\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)

Đặt \(x^2+10x=t\)

Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)

\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)

2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)

Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)

Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)

Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^

1)\(\Leftrightarrow2x^2+3x-14=0\)

\(\Rightarrow3^2-\left(-4\left(2.14\right)\right)=121\)

\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+-\sqrt{121}}{4}\)

=>\(x=2hoặc-\frac{7}{2}\)

tối nay tôi làm tiếp cho

đây đâu phải là câu trả lời mà mk muốn hỏi

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=0

(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24=0

(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24=0

dat x^2+5x+4=y

y(y+2)-24=0

y^2+2y-24=0

y^2-4y+6y-24=0

y(y-4)+6(y-4)=0

(y-4)(y+6)=0

y-4=0 hoặc y+6=0

y=4,y=-6

TH1 x^2+5x+4=4

x^2+5x=0

x(x+5)=0

x=0 hoặc x+5=0=> x=-5

TH2 x^2+5x+4=-6

x^2+5x+10=0

=>x vo nghiệm vi x^2+5x+10>0 voi moi x

vay x=0,x=-5

(x+1).(x+2).(x+3).(x+4) - 24 = 0

(x² + 5x + 4).(x² + 5x + 6) - 24 = 0

(x² + 5x + 5-1).(x² + 5x + 5 + 1) - 24 = 0

(x² + 5x + 5)² - 1  - 24 = 0

(x² + 5x + 5 - 5).(x² + 5x + 5 + 5) = 0

x.(x+5) .(x² + 5x + 10) = 0

=> x = 0

x+ 5 = 0 => x = -5

\(x^2+5x+10>0\)

KL:..

    (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24 = 0

<=> [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)] - 24 =0

<=> (x^2+4x+x+4)(x^2+3x+2x+6) - 24 = 0

<=> (x^2+5x+4)(x^2+5x+6) - 24 = 0

  Đặt x^2+5x+5 = a, ta có

       (a-1)(a+1) - 24 = 0

<=> a^2 - 1 - 24 = 0

<=> a^2 - 25 =0

<=> a = 5

hay x^2 + 5x + 5 = 5

<=> x(x+5) = 5 - 5 = 0

<=> x=0      hoặc   x+5 = 0 <=> x= -5

   Vậy tập ngh của p.tr là S = { 0; -5 }

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )² + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

Bài 2.

a) \(\frac{x}{x+1}-1=\frac{3}{2}x\)

ĐKXĐ : x khác -1

<=> \(\frac{x}{x+1}-\frac{x+1}{x+1}=\frac{3}{2}x\)

<=> \(\frac{-1}{x+1}=\frac{3x}{2}\)

=> 3x( x + 1 ) = -2

<=> 3x² + 3x + 2 = 0

Vi 3x² + 3x + 2 = 3( x² + x + 1/4 ) + 5/4 = 3( x + 1/2 )² + 5/4 ≥ 5/4 > 0 ∀ x

=> phương trình vô nghiệm

b) \(\frac{4x}{x-2}-\frac{7}{x}=4\)

ĐKXĐ : x khác 0 ; x khác 2

<=> \(\frac{4x^2}{x\left(x-2\right)}-\frac{7x-14}{x\left(x-2\right)}=\frac{4x^2-8x}{x\left(x-2\right)}\)

=> 4x² - 7x + 14 = 4x² - 8x

<=> 4x² - 7x - 4x² + 8x = -14

<=> x = -14 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm x = -14

1) \(x^4-2x^2-144x+1295=0\)

\(\Rightarrow\)Cậu xem lại đề thử xem nhé !

2) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)\left(x^2-1\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3+4x^2+x^3+x^2+4x-6x^2-6x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x+4\right)+x\left(x^2+x+4\right)-6\left(x^2+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2x-6\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\right]\left(x^2+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)

hoặc \(x-2=0\)

hoặc \(x^2+x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\left(tm\right)\)

hoặc   \(x=2\left(tm\right)\)

hoặc  \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-3;2\right\}\)

3) \(x^4-2x^3+4x^2-3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-3x^3-3x^2+7x^2+7x-10x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-3x^2\left(x+1\right)+7x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-3x^2+7x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-2x^2-x^2+2x+5x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+1=0\)

hoặc \(x-2=0\)

hoặc \(x^2-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)

hoặc \(x=2\left(tm\right)\)

hoặc \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}=0\left(ktm\right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{-1;2\right\}\)

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v 

chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.

1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0

<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0

<=> ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 24 ) + 16 = 0

Đặt t = x² + 10x + 16

pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0

<=> t² + 8t + 16 = 0

<=> ( t + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 16 + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 20 )² = 0

=> x² + 10x + 20 = 0

Δ' = b'² - ac = 25 - 20 = 5

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)

Vậy ...

2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0

<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0

<=> ( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 ) - 24 = 0

Đặt t = x² + 5x + 4

pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0

<=> t² + 2t - 24 = 0

<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x² + 5x + 4 - 4 )( x² + 5x + 4 + 6 ) = 0

<=> x( x + 5 )( x² + 5x + 10 ) = 0

Vì x² + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm

=> x = 0 hoặc x = -5

Vậy ...

3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0

<=> ( x² - 8x + 7 )( x² - 8x + 15 ) - 20 = 0

Đặt t = x² - 8x + 7

pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0

<=> t² + 8t - 20 = 0

<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 7 - 2 )( x² - 7x + 8 + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 5 )( x² - 7x + 18 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)

+) x² - 8x + 5 = 0

Δ' = b'² - ac = 16 - 5 = 11

Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)

\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)

+) x² - 7x + 18 = 0

Δ = b² - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm

Vậy ...

1.(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8) + 16 = 0

(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8)         = -16

x⁴ . ( 2 + 4 + 6 + 8 )                    = -16

x⁴ . 20                                         = -16

x⁴                                                          = -16 : 20 

x⁴                                                 = -4 / 5       

x                                                  = \(\sqrt[4]{\frac{-4}{5}}\)

Tk cho mình nhé !!

có cần giải cụ thể không

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

1, \(_{\left|x^2-5x-6\right|=x^2+x-24}\) (1)

Điều kiện \(x^2+x-24\ge0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{-1+\sqrt{97}}{2}\\x\le\frac{-1-\sqrt{97}}{2}\end{cases}}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-5x-6=x^2+x-24\\x^2-5x-6=-x^2-x+24\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}-6x=-18\\2x^2-4x-30=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x^2-2x-15=0\end{cases}}\)

<=> \(x\in\left\{-3;3;5\right\}\)

Loại 2 giá trị x = -3 và x = 3 do ko t/m đk bên trên, ta đc x = 5 là nghiệm duy nhất của pt

Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}

|x^2-5x-6|=x^2+x-24

=>x= 5

|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4

=> x= 5 hoac bang 1 

\(|x-1|-2|x-2|+3|x-3|=4\)

Lập bảng xét dấu :

+) Nếu \(x\le1\) thì \(|x-1|=1-x\)

                          \(|x-2|=2-x\)

                          \(|x-3|=3-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(1-x\right)-2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow1-x-4+2x+9-3x=4\)

\(\Leftrightarrow6-2x=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

+) Nếu \(1< x\le2\) thì \(|x-1|=x-1\)

                                           \(|x-2|=2-x\)

                                           \(|x-3|=3-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-1-4+2x+9-3x=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\) ( luôn đúng )

\(\Rightarrow\) Phương trình có nghiệm đúng với mọi x

+) Nếu \(2< x\le3\) thì \(|x-1|=x-1\)

                                           \(|x-2|=x-2\)

                                            \(|x-3|=3-x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-1-2x+4+9-3x=4\)

\(\Leftrightarrow-4x+12=4\)

\(\Leftrightarrow-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=2\) ( loại )

+) Nếu \(x>3\) thì \(|x-1|=x-1\)

                                  \(|x-2|=x-2\)

                                  \(|x-3|=x-3\)

\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-1-2x+4+3x-9=4\)

\(\Leftrightarrow2x-6=4\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

Vậy ...