cho hai phương trình \(x^2-6x+9=0\) và \(x^3-6x^2+11x-6=0\). giải các phương trình đã cho biết rằng chúng có một nghiệm chung
Cho hai phương trình : \(2x^2+\left(3m+1\right)x-9=0\) (1) và \(6x^2+\left(7m-1\right)x-19=0\) (2) . Với giá trị nào của m thì hai phương trình có nghiệm chung? Tìm nghiệm chung đó
a) giải phương trình: 8x-3=5x+12
b) giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: \(\dfrac{8-11x}{4}\)< 13
c) Chứng minh rằng: (\(\dfrac{x}{x^2-36}\)- \(\dfrac{x-6}{x^2+6x}\)): \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\)+ \(\dfrac{x}{6-x}\)= 1
a:=>3x=15
=>x=5
b: =>8-11x<52
=>-11x<44
=>x>-4
c: \(VT=\left(\dfrac{x^2-\left(x-6\right)^2}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+6\right)}{2x-6}+\dfrac{x}{6-x}\)
\(=\dfrac{12x-36}{2x-6}\cdot\dfrac{1}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=\dfrac{6}{x-6}-\dfrac{x}{x-6}=-1\)
HAI 32 điển) Cho plương trình do x: 2+ 6x +m =0 (m là tham số).
a/ Tim m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b/ Trong trưởng hợp phương trình có hai nghiệm phâln biệt, hãy dùng hệ thức
tỉnh tổng và tích các nghiệm của phương trình đã cho theo m.
c/ Tim m để hai ghiệm x1 x2, của phương trình thoả x1^2 x2^2 + x1x2 =10
a: \(\text{Δ}=36-4m\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 36-4m>0
hay m<9
b: Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung 2x^2+(3x+1)x-9=0 và 6x^2+(7m-1)x-19=0. tìm nghiệm chung đó
Giải phương trình:
x4 - 6x3-x2+54x-72=0
Biết rằng phương trình có một nghiệm là x=1
Phương trình này không có nghiệm là x = 1 nha bạn
Bài 1: Giải phương trình:
x4-6x3-x2+54x-72=0 (biết rằng phương trình có một nghiệm là x=2)
Bài 2: Giải các phương trình:
a) x4-5x2+4=0
b) x4-2x3-6x2+8x+8=0
c) 2x4-13x3+20x2-3x-2=0
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH VỚI Ạ....THANKS MỌI NGƯỜI❤
1) \(x^4-6x^3-x^2+54x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-4x^2\left(x-2\right)-9x\left(x-2\right)+36\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-4x^2-9x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
Tự làm nốt...
2) \(x^4-5x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
Tự làm nốt...
\(x^4-2x^3-6x^2+8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left[\left(x-1\right)^2-\left(\sqrt{3}\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x-1-\sqrt{3}\right)\left(x-1+\sqrt{3}\right)=0\)
...
\(2x^4-13x^3+20x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-2\right)-9x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^3-9x^2+2x+1\right)=0\)
Bí
\(2x^3-9x^2+2x+1\)
\(=2x^3-x^2-8x^2+4x-2x+1\)
\(=x^2\left(2x-1\right)-4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=\left(2x-1\right)\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)
.......
nghiệm lớn nhất của phương trình : x3-6x2+11x-6=0
Giải phương trình: x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0
<=> x4+3x3+x2+3x3+9x2+3x+x2+3x+1=0
<=>x2(x2+3x+1)+3x(x2+3x+1)+(x2+3x+1)=0
<=> (x2+3x+1)(x2+3x+1)=0
<=>(x2+3x+1)2=0 => x2+3x+1=0 Giải PT bậc 2 để tìm x, bạn tự làm nốt nhé
Câu 1: Cho phương trình: x\(^2\) - 5x + m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình trên khi m = 6
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\)
Câu 2: Cho phương trình 2x\(^2\) - 6x + 3m + 2 = 0 ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiêm x\(_1\), x\(_2\) thảo mãn: \(x^3_1+x^3_2=9\)