\(P\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+c=a-b+c\)

\(P\left(-2\right)=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)=P\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow P\left(-1\right)\cdot P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\le0\) \(vì\) \(P^2\left(-2\right)\ge0\)

\(\RightarrowĐPCM\)

P(-1) = (a – b + c);

P(-2) = (4a – 2b + c)

P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0

Þ P(-1) = – P(-2)

Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0

Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0

#Giải:

Ta có:H(x)=ax^2+bx+c

=>H(-1)=a-b+c

H(-2)=4a-2b+c

=>H(-1)+H(-2)=a-b+c+4a

=5a-3b+2c

=a

=>H(-1)-H(-2)=0

H(-1)=H(-2)

=>H(-1).H(-2)=0

H(-1).H(-2)<0

=>H(-1).H(-2)< hoặc =0.

Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây

\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)

\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)

Lấy (1)+(2)

\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)

Lấy p(-1).p(2) trái dấu

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)

\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)

Bạn ơi phải là p(-1).p(2) hoặc p(1).p(-2)

\(H\left(-1\right)=a-b+c\)        (1)

\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\)        (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế được

\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

Suy ra    \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)

Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương   

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)

Vậy      \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)

Ta có: P(-1) = a-b+c

P(-2) = 4a-2b+c

=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0

=> P(-1) = P(2)

=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]² \(\le\)0

Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0

...

=> ...

=> P(-1) = - P(-2)

=> P(-1).P(-2) = - P²(-2) \(\le\)0 vì P²(-2) \(\ge\)0

=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0

Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa

Ta có :       5a-3b+2c =0.

H(x)= ax² +bx+c. => H(-1) = a.(-1)² +b.(-1) +c= a-b+c.

=>H(-2)= a.(-2)² +b.(-2)+c= 4a-2b+c.

=> H(-1) + H(-2) = 5a-3b+ 2c= 0.

=> H(-1) = H(-2). => H(-1). H(-2)=[H(-1)]² > = 0. 

Vậy H(-1).H(-2) >= 0 (dpcm)

Nhớ k đúng cho mình nha. Kêu gọi bạn bè k luôn nha. Có bài gì khó thì hỏi mình. Mình bày cho . MÌNH CŨNG LỚP 7. MONG DDUOCJ KẾT BẠN.

Ta có: \(H\left(-1\right)=-\left(H-2\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=-H^2\left(-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\ge0\left(đpcm\right)\)

Mà đề bài bảo chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng hay lớn hơn hoặc bằng vậy bạn ????

Nếu là bé hơn hoặc bằng thì nói mình làm lại nha

P(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c

P(-2) = a.(-2)² + b.(-2) + c = 4a - 2b + c

=> P(-1) + P(-2) = 5a - 3b + 2c = 0 

=> P(-1) = - P(-2)

=> P(-1) . P(-2) = - P² (-2) \(\le\) 0 Vì P² (-2) \(\ge\) 0

=> ĐPCM