dể thôi mà

Chị xem hướng dẫn giải và đáp án bên dưới nha cj,em mới học lớp 6 à !

Hướng dẫn giải và đáp án : 

- Trước hết ta chứng minh : Nếu a \(\inℕ,\sqrt{a}\inℚ\)thì \(\sqrt{a}\inℕ\).Thật vậy

vì \(\sqrt{a}\inℚ\)nên \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\left(m,n\inℕ,n\ne0,\left(m,n\right)=1\right)\).Ta có : 

\(a=\frac{m^2}{n^2}\Leftrightarrow a.n^2=m^2\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow n=1\Rightarrow a=m\inℕ\)( vì (m,n) = 1 ) 

-Vận dụng kết quả trên ta lần lượt chứng minh : \(\sqrt{xy}\inℕ,\sqrt{x}\inℕ,\sqrt{y}\inℕ\)

Chứng minh : 

(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}-2016\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}=2016^2-2.2016\sqrt{xy}+xy\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=\frac{2016^2+xy-x-y}{4034}\inℚ\).Đặt k = \(\sqrt{xy}\),thay vào (1) ta được : 

\(\sqrt{x}=k-2016-\sqrt{y}\Leftrightarrow x=\left(k-2016^2\right)-2.\left(k-2016\right)\sqrt{y}+y\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\frac{\left(k-2016\right)^2+y-x}{2.\left(k-2016\right)}\inℚ\).Ta có : 

\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+2016=\sqrt{xy}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{y}-1\right)=2017.\)Vì \(\sqrt{x}-1\inℤ,\sqrt{y}-1\inℤ\)nên \(\sqrt{x}-1,\sqrt{y}-1\)là các ước của 2017

Vì 2017 là số nguyên tố nên ta có các trường hợp : 

1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=1\\\sqrt{y}-1=2017\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=2018^2\end{cases}}}\)

2) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1=2017\\\sqrt{y}-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2018^2\\y=4\end{cases}}}\)

Vậy các cặp số nguyên (x,y ) thỏa mãn là :(2018² , 4) ; ( 4,2018²).

Mé 2 đứa ngu, câu hỏi này từ 2019 rối :))

<=> y(x+3) =66 

hay y ; x+3 thuộc ước của 66 

Ư(66) = { 1;2;3;6;11 ;22 ;33;66} 

Ta có bảng sau 

 Vậy \hept{y=1x=63;

Ta có : (2x+1).(y-5)=12

Vì 2x+1 và y-5 là số nguyên nên 2x+1, y-5 thuộc Ư(12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

Mà 2x+1 là số lẻ, ta có bảng sau :

Cảm ơn bạn nha

xy+x+2y=5

<=>y(x+2)+x=5

<=>y(x+2)+x+2=7

<=>(y+1)(x+2)=7

=> Ta có bảng sau

Vây (x;y)=(5;1),(-9;-2),(-1;6),(-8;-3)

chúc học tốt

xy+x+2y=5

<=>y(x+2)+x=5

<=>y(x+2)+x+2=7

<=>(y+1)(x+2)=7

=> Ta có bảng sau

Vây (x;y)=(5;1),(-9;-2),(-1;6),(-8;-3)

x=y=0

có x^2 và y^6 luôn lớn hơn hoặc = 0 với mọi x,y thuộc z

=> x^2 và y^6 = 0 

=> x=0 và y=0

Ta co:    x^2 >hoac= 0

             y^6 >hoac=0

De x^2+y^6=0

=> x^2 = 0 va y^6 =0

+Neu x^2 =0 =>x =0

+Neu y^6 =0 =>y=0

Vay x=0 ; y=0

xy-2x+y=15

<=.xy-2x+y-2=13

<=>x(y-2)+(y-2)=13

<=>(x+1)(y-2)-13=0

<=>(x+1)(y-2)-13=-13.1=13.(-1)

x+1   -13     1     13    -1

y-2     1       -13     -1      13

x       -14       0      12       -2

y         3       -11       1       15

vậy pt có 4 nghiệm:

(1)x=-14  ;   y=3

(2)x=0  ;   y=-11

(3)x=12  ;   y=1

(4)x=-2  ;    y=15  

\(x\left(2-y\right)-y+2-2=5\)

\(\left(2-y\right)\left(x+1\right)=7\)

⇒ (x+1) và (2-y) ϵ {-1;1;-7;7}

⇒ (x;y) ϵ {(-2;5);(0;-5);(-8;3);(6;1)}