k đi mình làm cho

Ta có : 

10²⁰¹¹ = 100...00 ( 2011 số 0 ) 

10²⁰¹¹ + 8 = 100...08 ( 2010 số 0 ) 

=> Tổng các số hạng của 100....08 là : 1+8 = 9 

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9 

Vì 100...08 có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8 . 

=> 10¹⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9 và 8 

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72 

Ta có: A= 10^2011 + 8 = 100...008

=> A chia hết cho 9 và 4

mà (4;9)=1

=> A chia hết cho 4.9=72

=> ĐPCM

Vì 10²⁰¹¹+8 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên tổng chia hết cho 9

Lại có 10²⁰¹¹+8 có chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

Mà (8;9)=1

=> 10²⁰¹¹+8 chia hết cho 8.9=72

Số chia hết cho 72 là chia hết cho 9 và 8.

Ta có 10²⁸ + 8 = 100...0 (28 chữ số 0) + 8 có tổng các chữ số là 1 + 0 + ... +0 + 8 = 9 chia hết cho 9.

10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8.

=> 10²⁸ + 8 chia hết cho 72

Lời giải:

$10^{28}+8=2^{28}.5^{28}+8=2^3.2^{25}.5^{28}+8=8.2^{25}.5^{28}+8$

$=8(2^{25}.5^{28}+1)\vdots 8(1)$

$10^{28}+8\equiv 1^{28}+8\equiv 1+8\equiv 9\equiv 0\pmod 9$

$\Rightarrow 10^{28}+8\vdots 9(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow 10^{28}+8\vdots (8.9)$ hay $10^{28}+8\vdots 72$.

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72

de 10²⁸ + 8 chia het cho 72 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8

ta co : 10²⁸ + 8 =1000...00 ( 28 chu so 0 ) + 8

co ba chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 8

vi 10²⁸+ 8 co tong cac chu so chia het cho 9 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 9

vi 10²⁸ + 8 chia het cho 9;8 nen 10²⁸ + 8 chia het cho 72

72=9.8

10²⁸+8=1000000000000..00000( có 28 số 0 ) +8

= 100000000...008 có 27 số 0

có tận cùng là 008 nên chia hết cho 8

1+0+0+0+...+0+0+8=9 tổng bằng 9 nên chia hết cho 9

vậy 10²⁸+8 chia hết cho 9 và 8 => 10²⁸+8 chia hết cho 72

Ta có: 

A=10²⁸+8=(2.5)²⁸+8=2²⁸.5²⁸+8=2³.2²⁵.5²⁸+8=8.(2²⁵.5²⁸+1)

=> A chia hết cho 8. (1)

Lại có:

A=10²⁸+8=100...008 (27 chữ số 0)

Tổng các số hạng của A là: 1+27.0+8=9

=> A chia hết cho 9  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A chia hết cho 8.9=72 

a)Ta có: 10²⁰+8=10¹⁷.10³+8=10¹⁷.1000+8=10¹⁷.125.8+8

=(10¹⁷.125+1).8 chia hết cho 8

=>10²⁰+8 chia hết cho 8

              10²⁰+8=100…00+8=100…08

Tổng các chữ số của số trên là:

                     1+0+0+…+0+8=1+8=9 chia hết cho 9

=>10²⁰+8 chia hết cho 9

=>10²⁰+8 chia hết cho 8 và 9

mà (8,9)=1

=>10²⁰+8 chia hết cho 72

=>ĐPCM

Giả sử n=3=>10ⁿ-1=10³-1=1000-1=999 không chia hết cho 99

=>Vô lí.

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )

* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8

                                                      =1+8 = 9

Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9

* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)

 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

mình thiếu đoạn cuối ,để mình bổ sung nhé : Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9 ;       Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9 do đó  A chia hết cho 72   

mình cũng chọn câu trả lời này