\(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}=2.2019\). Mà 2.2019 chia hết cho 2

\(\Rightarrow A_1+A_2+A_3+...+A_{100}⋮2\)

\(\Rightarrow A_1.2+A_2.2+A_3.2+...+A_{100}.2\)

\(=2.\left(A_1+A_2+A_3+...+A_{100}\right)⋮2\)

=> 2(A1+A2+A3+....+A100)
Mà 2 chia hết cho 2
=> 2(A1+A2+A3+....+A100) chia hết cho 2
=> A1.2+A2.2+A3.2+.…..+A100.2 chia hết cho 2(đpcm)

Ta luôn luôn có :

n²-n=n.n-n=n×(n-1)

Nxét:n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp⇒n×(n-1)⋮ 2  (1)

\(\Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}-\left(a_1-a_2-a_3-...-a_{100}\right)\\ \Rightarrow S=\left(a\dfrac{2}{1}-a_1\right)+\left(a\dfrac{2}{2}-a_2\right)+\left(a\dfrac{2}{3}-a_3\right)+...\left(a\dfrac{2}{100}-a_{100}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow a\dfrac{2}{1}+a\dfrac{2}{2}+a\dfrac{2}{3}+...+a\dfrac{2}{100}⋮2\)

a;5

b;5

k nha nha

Ta có: 318 : a dư 3 => (318-3) chia hết cho a <=> 315 chia hết cho a

           73 : a dư 3 => (73-3) chia hết cho a <=> 70 chia hết cho a

=> a thuộc ước chung của 315 và 70

Phân tích: 315=3^2.5.7   ;     70=2.5.7

=> Ước chung lớn nhất của 315 và 70 là: 5.7=35

Theo đề bài, a là số tự nhiên lớn nhất và a thuộc ước chung của 315 và 70

=> a là ước chung lớn nhất của 315 và 70

=> a = 35

Vậy số phải tìm là 35

Chúc bn học tốt!!! ^-^

12 hay sao

giúp mềnh vs mấy mn