Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=180J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W=W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)

\(\Leftrightarrow180=4mgh\)

\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)

\(\Leftrightarrow180=80h\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)

GIÚP VỚI Ạ

Chọn đáp án A

W = m g h ⇒ 8 = 2 . 10 . h ⇒ h = 4 m  

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz\\ =\dfrac{1}{2}\cdot0.5\cdot5^2+10\cdot0.5\cdot0.4=8.25\left(J\right)\)

\(m = 200g = 0,2kg\\ W_đ = \dfrac{m.v^2}{2} = \dfrac{0,2.6}{2} = 0,6(J)\\ W_t = m.g.h = 0,2.10.5 = 10 (J)\\ W = W_đ + W_t = 0,6 + 10 = 10,6 (J)\\ W_đ = W_t \\ \Rightarrow W_t = \dfrac{W}{2} = \dfrac{10,6}{2} = 5,3 (J)\\ \Rightarrow h = \dfrac{W_t}{m.g} = \dfrac{5,3}{0,2.10} = 2,65 (m)\)

a)Thế năng: \(W_t=mgz=2\cdot10\cdot0=0J\)

   Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot30^2=900J\)

   Cơ năng: \(W=W_đ+W_t=0+900=900J\)

b)Cơ năng tại độ cao cực đại: \(W'=mgh_{max}\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

   \(\Rightarrow900=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{900}{2\cdot10}=45m\)

c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=\dfrac{1}{3}W\):

   \(W''=W_đ+W_t=\dfrac{1}{3}W+mgh'=\dfrac{1}{3}\cdot900+mgh'\)

          \(=300+mgh'\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

   \(\Rightarrow900=300+mgh'\Rightarrow h'=30m\)

d)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\Rightarrow W_t=\dfrac{1}{2}W_đ\):

   \(W'''=W_đ+W_t=\dfrac{3}{2}W_đ=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=\dfrac{3}{4}mv'^2\)

  Bảo toàn cơ năng: \(W=W'''\)

  \(\Rightarrow900=\dfrac{3}{4}mv'^2\Rightarrow v'=10\sqrt{6}\)m/s