\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)

Ta có: \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6>0\)nên\(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6=1\)khi và chỉ khi

\(\orbr{\begin{cases}\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0\\\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1\end{cases}}\)

TH1: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1;\left|x-11\right|^6=0}\)

+) \(\orbr{\left|x-10\right|^5=1\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=1\\x-10=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{11;-9\right\}\)

 \(\left|x-11\right|^6=0\Leftrightarrow x=11\)

Vậy ở trường hợp này thì x = 11

TH2: \(\orbr{\left|x-10\right|^5=0;\left|x-11\right|^6=1}\)

+)\(\orbr{\left|x-10\right|^5=0\Leftrightarrow}\left|x-10\right|=0\Leftrightarrow x=10\)

+) \(\left|x-11\right|^6=1\Leftrightarrow\orbr{\left|x-11\right|=1\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-10\end{cases}}\)

Ở trường hợp này không có x thỏa mãn

Vậy x = 11

ctk_07 Anh không biết em có thiếu kết quả không nhưng nhìn câu kết luận của em là sai rồi, bài này nhìn qua là đã có 2 nghiệm :

Bài làm :

Dễ thấy, \(x=10\) và \(x=11\) là hai nghiệm của đề bài.

Xét \(x< 10\Rightarrow\left|x-11\right|^6>1,\left|x-10\right|^5>0\)

\(\Rightarrow\) vô nghiệm

Xét \(x>11\Rightarrow\left|x-10\right|^5>1.\left|x-11\right|^6>0\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Xét \(10< x< 11\Rightarrow\hept{\begin{cases}0< x-10< 1\\-1< x-11< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-10\right|^5< x-10\\\left|x-11\right|^6< 11-x\end{cases}} \)

Khi đó : \(\left|x-10\right|^5+\left|x-11\right|^6< 1\)

\(\Rightarrow\)vô nghiệm

Vậy : \(x=10,x=11\) thỏa mãn đề.

Ta thấy x=5; x=6 là nghiệm của pt
Xét những trường hợp còn lại
TH1: \(x<5\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}>1;\left(x-5\right)^8>0\Rightarrow VT>1\)(vô nghiệm)
TH2:\(x>6\Rightarrow\left(x-5\right)^8>1;\left(x-6\right)^{10}>0\Rightarrow VT>1\)(vô nghiệm)
Th3:\(x\in\left\{5;6\right\}\Rightarrow x-5\in\left\{0;1\right\}\Rightarrow\left(x-5\right)^8<\backslash x-5\backslash=x-5\)
\(x\in\left\{5;6\right\}\Rightarrow x-6\in\left\{-1;0\right\}\Rightarrow\left(x-6\right)^{10}<\backslash x-6\backslash=6-x\)
Cộng 2 vế trên \(\Rightarrow VT<6-x+x-5=1\)
pt vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{5;6\right\}\)
Nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là 5
 

bây giờ ít người giải bài lớp 8 , 9 lắm bạn ơi

Nếu khó quá thì nên hoc24.vn nhé 

Mk chỉ có 1 gợi ý là ra ngay,tích trên sẽ có 1 hoặc 3 thừa số nguyên âẫmets từng trường hợp là xong

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

Cách 2: Do \(\left|x\right|\ge0\forall x\) nên \(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+7\right|\ge0\)

\(\Rightarrow5x-10\ge0\Rightarrow x\ge2\)

Với \(x\ge2\), ta có : \(x+7>0;x+1>0;x-2\ge0\)

Suy ra \(x+1+x-2+x+7=5x-10\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy x = 8.

Cách 1: Với \(x\le-7\), ta có : \(x+7\le0;x+1< 0;x-2< 0\)

Suy ra \(-x-1-x+2-x-7=5x-10\)

\(\Leftrightarrow-8x=-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(l\right)\)

Với \(-7< x\le-1\), ta có : \(x+7>0;x+1\le0;x-2< 0\)

Suy ra \(-x-1-x+2+x+7=5x-10\)

\(\Leftrightarrow-6x=-18\Leftrightarrow x=3\left(l\right)\)

Với \(-1< x\le2\), ta có : \(x+7>0;x+1>0;x-2\le0\)

Suy ra \(x+1-x+2+x+7=5x-10\)

\(\Leftrightarrow-6x=-20\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\left(l\right)\)

Với \(x>2\), ta có : \(x+7>0;x+1>0;x-2>0\)

Suy ra \(x+1+x-2+x+7=5x-10\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\Leftrightarrow x=8\left(tm\right)\)

Vậy x = 8.

Câu 1: D

Câu 3: 53/144>9/170>9/230