Cho đường tròn O với dây BC cố định ( đây BC không qua O) Gọi E là điểm chính giữa cung BC điểm a thuộc cung BC Lớn Nối A cắt BC tại D Gọi I là trung điểm bc kẻ ch vuông AC tại H Trên AB cắt CH tại M
1.cm AD.AE=AB2
2. Tg AICH nt
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M
b) Chứng minh AD.AE= AB2
c) Cho BC = R căn 3. Tính AC
Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc AE tại H, CH cắt BE tại M. Gọi I là trung điểm của BC.1. Chứng minh bốn điểm A, I, H, C thuộc một đường tròn.2. Chứng minh khi E chuyển động trên cung lớn BC thì tích AD.AE không đổi.3. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định (BC không qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc AE tại H, CH cắt BE tại M. Gọi I là trung điểm của BC.
1. Chứng minh bốn điểm A, I, H, C thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh khi E chuyển động trên cung lớn BC thì tích AD.AE không đổi.
3. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB.
bạn vẽ hình ra sẽ dễ hơn đấy
vẽ ra mình giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm o bán kính r với dây bc cố định (bc không đi qua o ). gọi a là điểm chính giữa cung bc nhỏ, e thuộc cung lớn bc. nối ae cắt bc tại d. hạ ch vuông góc với ae tại h; ch cắt be tại m. gọi i là trung điểm của của bca) chứng minh 4 điểm a,i,h,c thuộc 1 đường trònb) chứng minh tích ae.ad không đổi khi e chuyển động trên cung lớn bcc) chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác bed tiếp xúc với abd) tìm vị trí của e để diện tích tam giác mac lớn nhất
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm o bán kính r với dây bc cố định (bc không đi qua o ). gọi a là điểm chính giữa cung bc nhỏ, e thuộc cung lớn bc. nối ae cắt bc tại d. hạ ch vuông góc với ae tại h; ch cắt be tại m. gọi i là trung điểm của của bc
a) chứng minh 4 điểm a,i,h,c thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh tích ae.ad không đổi khi e chuyển động trên cung lớn bc
c) chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác bed tiếp xúc với ab
d) tìm vị trí của e để diện tích tam giác mac lớn nhất
các bạn giúp mình với , please !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm dây BC. Hạ CH vuông góc với AE. đường thẳng BE cắt CH tại M
1)AIHC ntiep (Đã)
2)AD.AE=AB2 (Đã làm đc)
3) Cho BC= R\(\sqrt{3}\) Tính AC
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm của BC. Hại CH vuông góc vơi AE tại H, đường thẳng BE cắt CH tại M.1. CM A,I,H,C thuộc 1 đường tròn2. CM AD.AEAB^23. BDRsqrt{3}tính AC4. Tìm vị trí của E để diện tích MAC lớn nhấtMọi người giúp em câu d với ạ!
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm của BC. Hại CH vuông góc vơi AE tại H, đường thẳng BE cắt CH tại M.
1. CM A,I,H,C thuộc 1 đường tròn
2. CM \(AD.AE=AB^2\)
3. \(BD=R\sqrt{3}\)tính AC
4. Tìm vị trí của E để diện tích MAC lớn nhất
Mọi người giúp em câu d với ạ!
Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định (BC không đi qua tâm). Qua O dựng bán kính OA vuông góc với dây BC tại I. Lấy điểm E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt BC tại D. Hạ CH vuông góc với AE tại H, CH cắt EB tại M
a. Cm: 4 điểm A,I,H,C cùng thuộc một đường tròn
b. Cm: AD.AE=AB²
a: góc AIC=góc AHC=90 độ
=>AIHC nội tiếp
b: Xét ΔABD và ΔAEB có
góc ABD=góc AEB
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB
=>AB^2=AD*AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC > AB và AC> BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt tia AD tại N. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AB với CD; E là giao điểm của hai đường thẳng AD với BC. 1) Chứng minh rằng: tứ giác AMNC nội tiếp 2) Chứng minh CE.AN=MN.AC
Xem chi tiết
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và ABAC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho EDEC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F. a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF. b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) có BC là dây cố định (BC<2R) ; E là điểm chính giữa cung nhỏ BC. gọi A là điểm di động trên cung lớn BC và AB<AC (A khác B). trên đoạn AC lấy điểm D khác C sao cho ED=EC. tia BD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là F.
a) chứng minh D là trực tâm của tam giác AEF.
b) gọi H là trực tâm tam giác DEC ; DH cắt BC tại N. đường tròn ngoại tiếp tam giác BDN cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M. chứng minh đường thẳng DM luôn đi qua một điểm cố định.
a) Bổ đề: Xét tam giác ABC cân tại A, một điểm M bất kì sao cho ^AMB = ^AMC. Khi đó MB = MC.
Bổ đề chứng minh rất đơn giản, không trình bày ở đây.
Áp dụng vào bài toán: Vì E là điểm chính giữa (BC nên EB = EC = ED => \(\Delta\)BED cân tại E
Ta có ^BAE = ^CAE (2 góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) hay ^BAE = ^DAE
Áp dụng bổ đề vào \(\Delta\)BED ta được AB = AD. Khi đó AE là trung trực của BD => AE vuông góc BD
Lại có \(\Delta\)BAD ~ \(\Delta\)CFD (g.g). Mà AB = AD nên FD =FC. Từ đó EF vuông góc DC
Xét \(\Delta\)AEF có FD vuông góc AE (cmt), AD vuông góc EF (cmt) => D là trực tâm \(\Delta\)AEF (đpcm).
b) Gọi DN cắt EC tại I. Ta dễ thấy ^MDI = ^MDN = ^MBN = ^MBC = ^MEC = ^MEI
Suy ra bốn điểm D,E,M,I cùng thuộc một đường tròn => ^EMD = ^EID = 900
Nếu ta gọi MD cắt cung lớn BC của (O) tại S thì ^EMS chắn nửa (O) hay ES là đường kính của (O)
Mà E là điểm chính giữa cung nhỏ BC nên S là điểm chính giữa cung lớn BC
Do đó S là điểm cố định (Vì B,C cố định). Vậy MD luôn đi qua S cố định (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định(BC không qua O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC và H là hình chiếu của M trên BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối ME cắt BC tại D. Hạ CI vuông góc với ME tại I.a) Chứng minh : Bốn điểm M, I, H , C thuộc một đường tròn;b) Chứng minh: MD. ME MB2;c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với BM;d) CI cắt BE tại A, tìm vị trí điểm E trên cung lớn BC để diện tích tam giác MAC có giá trị lớn nhất.Giup tớ với các bạn ((
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định(BC không qua O). Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC và H là hình chiếu của M trên BC. Điểm E thuộc cung lớn BC. Nối ME cắt BC tại D. Hạ CI vuông góc với ME tại I.
a) Chứng minh : Bốn điểm M, I, H , C thuộc một đường tròn;
b) Chứng minh: MD. ME = MB2;
c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với BM;
d) CI cắt BE tại A, tìm vị trí điểm E trên cung lớn BC để diện tích tam giác MAC có giá trị lớn nhất.
Giup tớ với các bạn =((