Để tìm tất cả các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện đã cho, ta sẽ giải phương trình theo n.

2n + 11 chia hết cho 2k - 1 có nghĩa là tồn tại một số nguyên dương m sao cho:
2n + 11 = (2k - 1)m

Chuyển biểu thức trên về dạng phương trình tuyến tính:
2n - (2k - 1)m = -11

Ta nhận thấy rằng nếu ta chọn một số nguyên dương nào đó, ta có thể tìm được một số nguyên dương k tương ứng để phương trình trên có nghiệm. Do đó, ta chỉ cần tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn phương trình trên.

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng thuật toán Euclid mở rộng (Extended Euclidean Algorithm). Tuy nhiên, trong trường hợp này, ta có thể tìm được một số giá trị n và k thỏa mãn phương trình bằng cách thử từng giá trị của n và tính giá trị tương ứng của k.

Dưới đây là một số cặp giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho:
(n, k) = (3, 2), (7, 3), (11, 4), (15, 5), (19, 6), …

Từ đó, ta có thể thấy rằng có vô số giá trị n và k thỏa mãn phương trình đã cho.

ý a bạn bt lm ko?

không ạ mình hỏi các bạn bài này ạ!

n² + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1

để n² + n + 1 chia hết n + 1 thì 1 phải chia hết n + 1

Ư của 1 là : ( 1 ; - 1 ) nên ta có : 

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = - 1 => n = - 2

vậy tâp hợp các số nguyên n thỏa mãn đề bài là : ( - 2 , 0 )

n²+n+1=n.n+n+1=n.(n+1)+1 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1

=> n+1=1 => n=0.

=> n(n+1) +1⋮n+1

=> 1 ⋮ n+1

=> n+1=1 hoac n+1=-1

=> n=0 hoac n=-2

Rốt cục trong 3 người trả lời ở trên người nào đúng

n + 5 = n + 3 + 2

Để (n + 5) ⋮ (n + 3) thì 2 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ n ∈ {-5; -4; -2; -1}

n + 5 = n + 3 + 2

Để (n + 5) ⋮ (n + 3) thì 2 ⋮ (n + 3)

⇒ n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

⇒ n ∈ {-5; -4; -2; -1}

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n\(\in\)Ư(1)={-1;1}=>n\(\in\){-1;1}

n²+n+1 chia hết cho n

=> n(n+1)+1 chia hết cho n

=>1 chia hết cho n

=>n$\in$∈Ư(1)={-1;1}=>n$\in$∈{-1;1}