Cho x, y dương thỏa x + y = 1. Tìm min \(P=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho 3 số dương x.y.z thỏa mãn x+y+z = 1
Tìm B min = \(\frac{3}{xy+xz+yz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x2 +frac{y^2}{4}+frac{1}{4x^2}frac{5}{2}.Tìm min, max của A2013-xy2.Cho x,y0 thỏa mãn x+y1.Tìm min của Afrac{1}{x^2+y^2}+frac{2}{xy}+4xy3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+frac{1}{y}le1. Tìm min của C32.frac{x}{y}+2011.frac{y}{x}4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+yfrac{5}{4}. Tìm min của Afrac{4}{x}+frac{1}{4y}5.Giải phương trình : frac{1}{sqrt{x+3}+sqrt{x+2}}+frac{1}{sqrt{x+2}+sqrt{x+1}}+frac{1}{sqrt{x+1}+sqrt{x}}1
Đọc tiếp
1. Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn :5x2 +\(\frac{y^2}{4}\)+\(\frac{1}{4x^2}\)=\(\frac{5}{2}\).Tìm min, max của A=2013-xy
2.Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1.Tìm min của A=\(\frac{1}{x^2+y^2}\)+\(\frac{2}{xy}\)+4xy
3.Cho x,y là 2 số dương thoả mãn x+\(\frac{1}{y}\)\(\le\)1. Tìm min của C=32.\(\frac{x}{y}\)+2011.\(\frac{y}{x}\)
4.Cho x,y là 2 số thực dương thỏa mãn x+y=\(\frac{5}{4}\). Tìm min của A=\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{4y}\)
5.Giải phương trình : \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\)=1
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giúp mình với ạ, cảm ơn nhiều!
Đúng 0
Bình luận (0)
dong y quan diem @aliba
bo xung them. nhieu qua khi tra loi phan cau hoi troi len khoi man hinh =>" ko nhin duoc de bai"
(da khong biet lai con luoi dang cau hoi nua)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y đều dương thỏa mãn điều kiện:\(\frac{y}{2x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}+1}{\sqrt{y}+1}\)
Tìm Min của P = xy-3y-2x-3
cho x,y là các số thực dương t/m x+y=1. Tìm min của bt B=\(\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)
bài này hình như trong đề thi hsg tỉnh thanh hóa 2013-2014 hoặc 2012-2013 lên mạng tra đáp án nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz=1
Tìm min M=\(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(x+z\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)
Cho x, y, z dương thỏa \(x+y+z=\frac{3}{2}\). Tìm min: \(P=\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{1+4xy}+\frac{\sqrt{z^2+zy+y^2}}{1+4zy}+\frac{\sqrt{x^2+xz+z^2}}{1+4xz}\)
\(x^2+xy+y^2=\left(x+y\right)^2-xy\ge\left(x+y\right)^2-\frac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+xy+y^2}\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\left(x+y\right)\)
Vậy:
\(P\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\left[\frac{\left(x+y\right)^2}{1+4xy}+\frac{\left(y+z\right)^2}{1+4yz}+\frac{\left(z+x\right)^2}{1+4zx}\right]\)
\(P\ge\frac{\sqrt{3}}{2}\left[\frac{\left(2x+2y+2z\right)^2}{3+4\left(xy+yz+zx\right)}\right]\ge\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{9}{3+\frac{4}{3}\left(x+y+z\right)^2}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{2}\)
cho x,y thỏa mãn
\(\left(x+y+1\right)xy=x^2+y^2\)
tìm min của \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)
Ta có:
\(\left(x+y+1\right)xy=x^2+y^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le4\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{xy}+\frac{1}{y^2}\right)=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2\le16\)
PS: Sửa đề tìm max nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy+yz+zx=xyz. Tìm min của P=\(\frac{x}{y^2}\)+ y/z^2+z/x^2+6(\(\frac{1}{xy}\)+1/yz+1/zx)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1
\(\text{Tìm Min }\text{của}\text{ }P=\frac{x+yz}{y+z}+\frac{y+zx}{z+x}+\frac{z+xy}{x+y}\)
\(P=\frac{x\left(x+y+z\right)+yz}{y+z}+\frac{y\left(x+y+z\right)+zx}{z+x}+\frac{z\left(x+y+z\right)+xy}{x+y}\)
\(P=\frac{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}{y+z}+\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}{z+x}+\frac{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}{x+y}\)
\(P\ge\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=2\left(x+y+z\right)=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)