Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A nên B=C

Mà A=70 nên B+C=110

Suy ra B=C=110/2=55

Lại có B1=B2=55/2=27,5

góc C t/ư

Xét tam giác BICcos:

B2+BIC +C2=180(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

27,5+BIC+27,5=180

BIC=180-27,5-27,5

BIC=55

Vậy ...

Bạn xem ở đường link này:

Câu hỏi của Cùng học toán đi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Hình vẽ a chèn không rõ được không, chắc giống của e thôi. 

https://1drv.ms/u/s!AhUPZHs4UJtKilHrVZWqF8i6a584?e=0TIfMP

Ta có : \(\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\frac{\widehat{ABC}}{2}-\frac{\widehat{ACB}}{2}\)( Do IB,IC là tia phân giác của góc ABC và ACB)

còn \(\widehat{BKC}=180^0-\widehat{KBC}-\widehat{KCB}\)( Do tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\frac{\widehat{xBC}}{2}-\frac{\widehat{yCB}}{2}\)( Do KB,KC là tia phân giác của góc ABC và ACB)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{xBC}=180^0-\widehat{ABC}\\\widehat{yCB}=180^0-\widehat{ACB}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{BKC}=180^0-\left(\frac{180^0-\widehat{ABC}}{2}+\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

Ta có \(\widehat{I_1}=\widehat{A_1}+\widehat{B_1}\) và \(\widehat{I_2}=\widehat{A_2}+\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=\widehat{I_1}+\widehat{I_2}\)

\(=\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)+\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)\)

\(=\widehat{BAC}+\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)

\(=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)+\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)

\(=180^o-\left(80^o+40^o\right)+\dfrac{80^o+40^o}{2}\)

\(=120^o\)

Vậy \(\widehat{BIC}=120^o\)

B1: Cho tam giác ABC có B=80, C=40 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính ADB.

B2:  Cho ta giác ABC có B-C=20 độ. Đường phân giác AD của góc A cắt BC tại D. Tính ADB  và  ADC.

B3: Cho hình vẽ tính ACB

ta có tam giác abc cân tại a có số đo là 100 độ

=> B =C = (180-100)/2 = 40 độ 

vì hai đường phân giác  của hai góc B và C trong tam giác abc cắt nhau tại i

=> CBI= BCI= 40/2 = 20 độ

vì tổng số đo các góc trong tam giác = 180 độ 

=> BIC = 180 - CBI-BIC= 180 -(20+20) = 140 (độ)

Hình tự vẽ

Vì tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C 

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\left(180^{\text{o}}-2.70^{\text{o}}\right):2=20^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{CBI}=\widehat{BCI}\) = 20 : 2 = 10^o

=> Xét tam giác BIC có : \(\widehat{BIC}=\)180^o - 10^o - 10^o = 160^o

Hình tự vẽ nhé !

Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(1\right)\)

Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(2\right)\) ( tính chất tổng 3 góc 1 tam giác )

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

Vì tia phân giác góc B và C cắt nhau tại I \(\Rightarrow\widehat{BCI}=\widehat{CBI}=55^0\div2=27,5^0\) 

Xét tam giác BIC có \(\widehat{BCI}+\widehat{BIC}+\widehat{CBI}=180^0\) ( t/c tổng 3 góc 1 tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-\left(\widehat{BCI}+\widehat{CBI}\right)=180^0-\left(27,5^0+27,5^0\right)=125^0\)