Gọi ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d}\)

=> \(2⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\Rightarrow d\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vì 2n + 3 là số lẻ ;  4n + 8 là số chẵn

=> ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(\ne\)\(\pm\)2

=>  ƯCLN(2n + 3 ; 4n + 8) \(=\pm1\)

=> \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản 

+)Gọi d là số nguyên tố là ƯCLN(2n+3,4n+8)

+)2n+3\(⋮\)d;4n+8\(⋮\)d

+)2n+3\(⋮\)d

=>2.(2n+3)\(⋮\)d

=>4n+6\(⋮\)d(1)

+)4n+8\(⋮\)d

+)Từ (1) và (2)

=>(4n+8)-(4n+6)\(⋮\)d

=>4n+8-4n-6\(⋮\)d

=>2\(⋮\)d

=>d\(\in\)Ư(2)={1;2}

Vì 2n+3\(⋮̸\)2

=>ƯCLN(2n+3,4n+8)=1

Vậy \(\frac{2n+3}{4n+8}\)tối giản với mọi n

Chúc bn học tốt.Có j ko hiểu hỏi mk nha

Anh Xyz ơi 

ƯCLN không là số âm anh ơi mong a xem lại a

Chúc anh học tốt

+)Gọi ƯCLN(n-3,n+1)=d;d nguyên tố

=>n-3\(⋮\)d;n+1\(⋮\)d

=>(n+1)-(n-3)\(⋮\)d

=>n+1-n+3\(⋮\)d

=>4\(⋮\)d

=>d\(\in\)Ư(4)={\(\pm1;\pm2;\pm4\)}

+)Ta thấy :d=2 thì nguyên tố

=>d=2

=>n+1\(⋮\)2

=>n+1=2k

=>n=2k-1

=>n\(\ne\)2k-1 thì \(\frac{n-3}{n+1}\) tối giản

Vậy n\(\ne\)2k-1 thì \(\frac{n-3}{n+1}\)tối giản

Chúc bn học tốt

Ta có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)

\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow1< S< 1,5\)

\(\Rightarrow S\)ko phải là STN 

Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi

Ta có:

\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)

\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)

\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)

\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)

Đến đây mời bạn xét bảng ><

Ta có :

\(2n^3-38n=2\left(n^3-19n\right)=2\left(n^3-n-18n\right)=2\left(n\left(n^2-1\right)-18n\right)=2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)\)

vì n,n-1,n+1 là 3 số nguyên liên tiếp \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\)

   n,n-1 là 2 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2\cdot3=6\)

\(18⋮6\Rightarrow18n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n⋮6\)

\(2⋮2\)\(\Rightarrow2\left(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)-18n\right)⋮2\cdot6=12\Rightarrow2n^3-38n⋮12\)(đpcm)

Bạn ơi, cái ý thứ 2 hình như đáp án là 6 thì phải, còn cách thình bày mình yếu lắm,đừng hỏi

Mình nhầm, là trình bày

cảm ơn bạn nhưng mình cần cách trình bày

oa lớp các bạn làm powerpoint cơ à

mình cũng làm powerpoint nè mà không biết bạn cần giúp đỡ như thế nào vậy?