Question

                                                 Tìm n thuộc Z để phân số sau tối giản: 2n+3/4n+3

                        "CÁC BẠN ƠI ! GIÚP MÌNH VỚI 6:30 MÌNH PHẢI CHỤP ẢNH GỬI BÀI CHO CÔ RỒI"

                                                             "NGHỈ TRỐNG DỊCH VÀ CÁI KẾT:)))))

Answer 1

Gọi d là ước nguyên tố của 2n +3 và 4n +3

ta có 2n+3 chia hết cho d suy ra 2.(2n+3) chia hết cho d suy ra 4n +6 chia hết cho d

4n +3 chia hết cho d

suy ra 4n+6 - (4n+3) chia hết cho d

suy ra 3 chia hết cho d

mà d nguyên tố

suy ra d=3

Ta thấy 2n+3 \(⋮\)3 ( khi đó 4n +3 \(⋮\)3)

suy ra 2n \(⋮\)3 (vì 3 chia hết cho 3)

suy ra n \(⋮\)3 ( vì ƯCLN (2,3) = 1)

n =3k (k nguyên)

Kết luận : Với n \(\ne\)3k (k nguyên) thì phân số \(\frac{2n+3}{4n+3}\)tổi giản

CHÚC EM HỌC TỐT (ĐÂY LÀ BÀI TOÁN KHÓ ĐỐI VỚI HỌC SINH LƠP 6)

Answer 2

để phân số tối giản thì 2n + 3 chia hết cho 4n +  3

 suy ra :   4n + 6 chia hết cho 4n + 3

suy ra :    4n + 6 - 3 chia hết cho 4n + 3

         3 chia hết cho 4n + 3

suy ra :   4n +  3 = -1 ,  3 ( loại 1 và -3 ) 

            n là :   -1 , 0