Tìm m để 2 đường thẳng \(\left(d_1\right):3x+my=3\) và \(\left(d_2\right):mx+3y=3\) song song với nhau
1. Viết phương trình đường thẳng \(\left(d_1\right)\)đi qua 2 điểm A(-2,3) và B(1,-3)
2. Cho đường thẳng \(\left(d_2\right)\): y = mx + 2. Xác định m để dường thẳng \(\left(d_2\right)\) song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)\)
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau:
\(\left(d_1\right):y=\left(2-m^2\right)x+m-5\) và \(\left(d_2\right)y=mx+3m-7\)
Bài 1: Cho 3 đường thẳng: \(\left(d_1\right)y=2x-1\); \(\left(d_2\right)y=3x-2\); \(\left(d_3\right)y=x+1\). Tìm m để 2 đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng \(\left(d_3\right)\)
Tìm giá trị của $m$ để các đường thẳng
\(\left(d_1\right):mx+\left(m-1\right)y=3m+4;\)
\(\left(d_2\right):2mx+\left(m+1\right)y=m-4\)
cắt nhau, song song, trùng nhau.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx+\left(m-1\right)y=3m+4\\\left(d_2\right):2mx+\left(m+1\right)y=m-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):mx-3m-4=\left(1-m\right)y\\\left(d_2\right):2mx+4-m=-\left(m+1\right)y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(d_1\right):\frac{m}{1-m}x-\frac{3m+4}{1-m}=y\\\left(d_2\right):-\frac{2m}{m+1}x+\frac{m-4}{m+1}=y\end{cases}}\) khi đó ta có:
Để (d1) // (d2) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}\ne\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=3\)
Đề (d1) cắt (d2) thì: \(\frac{m}{m-1}\ne\frac{2m}{m+1}\Rightarrow m\ne\left\{0;3\right\}\)
Để (d1) trùng (d2) thì: \(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}=\frac{2m}{m+1}\\\frac{3m+4}{m-1}=\frac{m-4}{m+1}\end{cases}}\Rightarrow m=0\)
Để(d1)//(d2)\(\Rightarrow m\text{=}3\)
Để(d1)cắt(d2)\(\Rightarrow m\ne\left(0;3\right)\)
Để(d1)trùng(d2)\(\Rightarrow m\text{=}0\)
Cho hai đường thẳng \(y=-4x+m-1\left(d_1\right)\) và \(y=\dfrac{4}{3}x+15-3x\left(d_2\right)\)
a, Tìm m để đường thẳng \(\left(d_1\right)\) và (\(\left(d_2\right)\) cắt nhau tại một điểm C trên trục tung.
b, Với m ở trên hãy tìm tọa độ giao điểm A,B của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) với trục hoành.
b: Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì m-1=15
hay m=16
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau:
\(\left(d_1\right):y=\left(2-m^2\right)x+m-5\) và \(\left(d_2\right)y=mx+3m-7\)
Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng:
\(\left(D_1\right):y=2x+3\) và \(\left(D_2\right):y=\left(m-1\right)x+2\)
a, Cắt nhau.
b, Song song với nhau.
c, Vuông góc với nhau.
Cho 3 đường thẳng \(\left(d_1\right):y=\left(m^2-1\right)x-m^2+3\)
\(\left(d_2\right):y=x+5\)
\(\left(d_3\right):y=-x+1\)
a,Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng \(\left(d\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định
b, tìm m biết \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\)
c, chứng minh nếu \(\left(d_1\right)\) song song với \(\left(d_2\right)\) thì \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
d,tìm m để 3 đường thẳng đồng quy
HELP ME THỨ 3 PẢI NỘP RÙI
b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5
=>m^2=2 và -m^2=2
=>\(m=\pm\sqrt{2}\)
c: Vì (d2) vuông góc với (d3)
và (d1)//(d2)
nên (d1) vuông góc với (d3)
Cho hai đường thẳng \(\left(d_1\right)\): y = \(\frac{3}{2}x+6\)và \(\left(d_2\right)\): y= \(-3x-3\)
a) vẽ \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)trên cùng hệ trục tọa độ Õy
b) Tìm tọa độ giao điểm M của \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)
c) Viết pt đường thẳng song song với \(\left(d_1\right)\)và cắt \(\left(d_2\right)\)tại điểm A có hoành độ bằng \(\frac{-4}{3}\)
a) Vẽ tương đối (d1), (d2)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\(\frac{3}{2}\)\(x+6\)\(=\) \(-3x-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{9}{2}\)\(x=\)\(-9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\)\(-2\)
\(\Rightarrow\)\(y=3\)
Vậy giao điểm của (d1) và (d2) là \(\left(-2;3\right)\)
c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
(d) // (d1) => (d):\(\frac{3}{2}\) \(x+b\)
A \(\in\)(d2) => A \((\)\(\frac{-4}{3}\)\(;1\)\()\)
Thay tọa độ A vào đường thẳng (d) ta có :
1 = \(\frac{3}{2}\) .\(\frac{-4}{3}\)+ b
\(\Leftrightarrow\)b = 3
Vậy (d): y =\(\frac{3}{2}\) \(x+3\)
:3