a: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+2\\\left(2m-1\right)x+\left(m+1\right)y=2\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

Khi m=3 thì hệ sẽ là:

3x+2y=5 và 5x+4y=8

=>x=2 và y=-1/2

b: Hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m-1}< >\dfrac{2}{m+1}\)

=>m^2+m<>4m-2

=>m^2-3m+2<>0

=>m<>1 và m<>2

hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{2m-1}=\dfrac{2}{m+1}=\dfrac{2}{2\left(m+1\right)}=\dfrac{1}{m+1}\)

=>m/2m-1=2/m+1 và 2/m+1=1/m+1(vô lý)

=>Ko có m thỏa mãn

Để hệ vô nghiệm thì m/2m-1=2/m+1<>1/m+1

=>m=2 hoặc m=1

1: mx+y=2m+2 và x+my=11

Khi m=-3 thì hệ sẽ là:

-3x+y=-6+2=-4 và x-3y=11

=>-3x+y=-4 và 3x-9y=33

=>-8y=29 và 3x-y=4

=>y=-29/8 và 3x=y+4=3/8

=>x=1/8 và y=-29/8

2: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{1}< >\dfrac{1}{m}\)

=>m^2<>1

=>m<>1 và m<>-1

Để hệ vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{1}=\dfrac{1}{m}=\dfrac{2m+2}{11}\)

=>(m=1 hoặc m=-1) và (11m=2m+2)

=>\(m\in\varnothing\)

Để hệ vô nghiệm thì m/1=1/m<>(2m+2)/11

=>m=1 hoặc m=-1

giúp mk với mk cần gấp

Ta có định lý sau:

Hệ  \(\hept{\begin{cases}a_1x+b_1y=c_1\\a_2x+b_2y=c_2\end{cases}}\)  

- Có 1 nghiệm duy nhất khi  \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)

- Có vô số nghiệm khi  \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\)

Do đó  \(\hept{\begin{cases}2x+y=5\\mx-y=-7\end{cases}}\)   có 1 nghiệm duy nhất  \(\Leftrightarrow\)  \(\frac{2}{m}\ne\frac{1}{-1}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(m\ne-2\)

Hệ pt ko thể có vô số nghiệm vì  \(\frac{1}{-1}\ne\frac{5}{-7}\)