Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M là trung điểm của CD. AM cắt BD tại I, BM cắt AC tại K.
a) Chứng minh \(\frac{IM}{IA}=\frac{KM}{KB}\) rồi suy ra IK//AB//CD
b) Đường thẳng IK lần lượt cắt AD và BC tại E và F. Chứng minh I là trung điểm của EK và K là trunng điểm của IF