hình bạn tự vẽ nha vì muộn rùi!!!!

a, Ta có M là trung điểm của AB (tự chứng minh)

N là trung điểm của AC (tự chứng minh)

Từ trên => MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)(dhnb đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}BC\)(t/c đường trung bình)

=> \(MN=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

b,Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta ABC\)

Có \(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

Từ trên => 2 tam giác đồng dạng theo TH (c.g.c)

cảm ơn

Diện tích tam giác ABC:  36 x 26 : 2 = 468 (cm²)

Ta có:

S_ABN = 2/3_SABC = 2/3 x 468 = 312 (cm²)

Vì AN=2/3AC, 2 tam giác có chung đường cao kẻ từ B.

S_NBC = S_ABC – S_ABN = 468 – 312 = 156 (cm²)

Ta lại có:

S_NMB = 1/3S_ABN = 1/3 x 312 = 104 (cm²)

Vì MB=1/3AB, 2 tam giác có chung đường cao kẻ từ N.

Mà: S_MNCB = S_NBC + S_NMB = 156 + 104 = 260 (cm²)

Đáp số:  260 cm².

hình vẽ của mình:

hề hề,xấu quá!

Vì 8/20=2/5 suy ra MB:AB=2/5

Vì 5/20=1/4 suy ra NC:AC=1/4

Diện tích tam giác ABN=1/4 diện tích tam giác ABC(vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và có đáy NC=1/4 AC)=100x1/4=25(cm2)

Diện tích tam giác AMN=2/5 diện tích tam giác ABN(chung chiều cao hạ từ đỉnh N và có đáy BM=2/5 AB)=25x2/5=10(cm2)

đáp số:10 cm2

Vẽ Gì xấu Quá nhưng mình vẫn tích cho đúng

ABC đồng dạng với DEC (g.g)

=> \(\frac{AC}{DC}\)=\(\frac{BC}{EC}\)=> EC=7,5:3=2,5

EC²= DC² +ED²=>6,25=4+ED²=>ED=1,5

S_EDC=\(\frac{1}{2}\)DC.ED= 1,5

OH ! Bài này của bn khá rắc rối đấy. Nhớ tích cho công sức của mik nhaaaaa !

S_ABC có hai cách tính : 

Ở đây bn hãy vẽ đường cao AH với H  thuộc BC.

Ta có :  S_ABC= AB.AC :2=4,5.6:2=13,5 (cm²)

Áp dụng định lý Pytago ta có : BC²=AC²+AB²=6²+4,5²=7,5²

=> BC=7,5 cm

Ta có: S_{ABC=\(\frac{AH.BC}{2}\)}

_{\(AH=\frac{S_{ABC}.2}{BC}=\frac{13,5.2}{7,5}=3,6\)}

Xét tam giác vuông AHB : AB²-AH²=HB² (áp dụng định lý Pytago)=> HB²=4,5²-3,6²=2,7²=>HB=2,7 cm

Ta có: BC = CD + CH =CH + 2,7 =>CH= 7,5-2,7=4,8 cm

Do ED vuông góc BC, AH vuông góc BC nên ED//AH (từ vuông góc đến song song)

Xét tam giác ACH  có ED//AH => \(\frac{ED}{AH}=\frac{CD}{CH}=>\frac{ED}{3,6}=\frac{2}{4,8}=>ED=\frac{2.3,6}{4,8}=1,5\)cm

Vậy S_CED=\(\frac{ED.CD}{2}\)\(\frac{1,5.2}{2}=1,5cm^2\)

Nhớ k cho mik đó nhoa !

Xét tam giác ABC và tam giác DEC có:

  góc BAC = góc EDC = 90⁰

  góc C chung 

=> tam giác ABC ~ tam giác DEC

=> AC/DC = AB/DE

=> DE = AB.DC/AC = 4,5.2/6 = 1,5 (cm)

Diện tích tam giác DEC là:

 S = DE.DC/2 = 1,5.2/2 = 1,5 (cm²)

a) Hai tam giác vuông HBE và ABC đồng dạng vì có góc nhọn B chung 
=> HE/AC = BE/BC => BE = (HE.BC)/AC = (12.50)/30 = 20cm => E là trung điểm của AB (vì AB = 40cm) 
=> F là trung điểm của AC (vì EFCB là hình thang nên EF//BC) => AF = 15cm 
Diện tích hình tam giác AEF = 1/2.AE.AF = 1/2.20.15 = 150cm^2 
b) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AEF tính được EF = 25cm 
Diện tích hình thang EFCB = [(EF + BC).EH] / 2 = [(25 + 50).12] / 2 = 450cm^2