cho ΔABC vuông tai A, vẽ đường cao AH, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA, đường vuông góc vs BC tại D cắt AC ở E
a) CM: AE=DE
b) CM: AD là tia phân giác của góc HAC
c) so sánh HD và DC
d) đường p/giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. tính BAK
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
BA=BD
Do đó:ΔBAE=ΔBDE
Suy ra: EA=ED
b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là phân giác của góc HAC
1. Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E a) So sánh AE và DE
b) CMR : Tia AD là tia phân giác của góc HAC
c) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BC ở K. Tính BAK
d) CMR : AB + AC < BC + AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
a) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH ứng với BC, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB = BD, đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E:
a. So sánh AE với DE
b. Chứng minh AD là tia phân giác góc HAC
c. Tia phân giác góc ngoài đỉnh C cắt BE ở K. Tính số đo góc BAK?
d. Chứng minh: AB + AC < AH + BC
e. So sánh HD với DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh : AE=DE
b)C/m : AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh : HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C đường thẳng BE ở K . Tính góc BAK ?
Cho tam giác ABC , góc A = 90o . Đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E .
a) So sánh : AD là tia phân giác của góc HAC
b) Đường phân giác góc ngoài đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K . Tính góc BAK ?
c) So sánh : HD và DC
d) CMR : AB + AC < BC + AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh AE = DE
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc HAC
c) So sánh HD và DC
d) Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA đường vuông góc với BC tại điểm D cắt AC ở E.
a.So sánh độ dài AE và DE
b.Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE ở K. Tính góc BAK
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) CMR: AE=ED.
b) CMR: tia AD là tia phân giác của góc HAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng BE tại K. Tính góc BAK.
d) CMR: AB+AC<BC+AH
e) So sánh HD và DC
a) ΔABDΔABD cân tại A => BADˆ=BDAˆBAD^=BDA^ (t/c tam giác cân)
Lại có: BADˆ+DAEˆ=BACˆ=90oBAD^+DAE^=BAC^=90o
BDAˆ+ADEˆ=BDEˆ=90oBDA^+ADE^=BDE^=90o
Do đó, DAEˆ=ADEˆDAE^=ADE^
=> ΔADEΔADE cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> AE = ED (t/c tam giác cân) (đpcm)
b) Có: AH // ED (cùng ⊥BC⊥BC)
=> HADˆ=ADEˆHAD^=ADE^ (so le trong)
= DAE (câu a)
=> AD là phân giác HACˆ(đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
Đường vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a)so sánh AE và DE
b)tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳngBE tại K. Tính góc BAK
