Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ điểm K trên cạnh AC, vẽ KH vuông góc BC,biết KH=KA. Chứng minh BK vuông góc AH
MÌNH CẦN GẤP, GIÚP MÌNH VỚI
Cho tam giác ABC vuông tại A từ điểm K trên cạnh ac Vẽ KH vuông góc BC biết kh = ka Chứng minh rằng BK vuông góc với ah
Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
KA=KH
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
=>BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: KA=KH
=>K nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BK là đường trung trực của AH
=>BK\(\perp\)AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, AC=4cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK= BC. Vẽ KH vuông goác với BC tại H và cắt AH tại E
a) Tính BC
b)Chứng minh tam giác ABC= tam giác HBK
c) Chứng minh BE là tia phân giác của góc KBC và BE vuông góc với KC
d) Chứng minh AE bé hơn EC
a: BC=5cm
b: XétΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
BK=BC
góc HBK chung
Do đó: ΔBHK=ΔBAC
Suy ra: BH=BA
c: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: \(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
hay BE là phân giác của góc KBC
Ta có: ΔBKC cân tại B
mà BE là phân giác
nên BE là đường cao
a. Xét tam giác ABC theo định lý PY - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + 42 = BC2
=> 9 + 16 = BC2
=> 25 = BC2
=> BC = 5cm
Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AI vuông góc với BC trên cạnh BC lấy K sao cho BK=AB .CMR :
a; AK là phân giác của góc CAI
b; Vẽ KH vuông góc với AC. Chứng minh AI=AH
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK=BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. Chứng minh:
a. KH=AC
b. BE là tia phân giác của góc ABC
c. AE<EC
ĐÂY LÀ ĐỀ CƯƠNG TRƯỜNG MÌNH, HÌNH NHƯ SAI ĐỀ, LÀM MÃI CHẢ RA, NẾU BẠN NÀO LÀM ĐƯỢC GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP LẮM. MAI NỘP RỒI
a. Xét tam giác vuông BKH và tam giác vuông BCA có:
+ BK = BC (gt)
+ B là góc chung
=> tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA (cạnh huyền + góc nhọn )
=> KH = AC ( 2 cạnh tương ứng )
b. Theo Cm ý a. ta có : tam giác vuông BKH = tam giác vuông BCA
=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng ) (*)
Xét tam giác vuông BEH và tam giác vuông BEA có:
+ BA = BH ( theo * )
+ Cạnh BE chung
=> Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA
=> góc ABE = góc HBE ( 2 góc tương ứng )
c.tự làm nhé :)
c. Theo Cm ý b. ta có Tam giác vuông BEH = tam giác vuông BEA
=> EA = EH ( 2 cạnh tương ứng ) (**)
Xét tam giác vuông AEK và tam giác vuông HEC có :
+ EA = EH ( theo ** )
+ góc AEK = góc HEC ( đối đỉnh )
=> tam giác vuông AEK = tam giác vuông HEC ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
=> EK = EC ( 2 cạnh tương ứng ) (***)
Xét tam giác AEK có góc A là góc vuông
=> góc A là góc lớn nhất trong tam giác
Mà EK đối diện với góc A
=> EK là cạnh lớn nhất trong tam giác AEK
=> EK > EA
Lại có : EK = EC ( theo *** )
=> EC > EA
=> AE < EC
a) Xét 2 tam giác vuông ABC và HBK có
góc HBK = góc ABC ( đối đỉnh)
KB=BC (gt)
=> hai tam giác này bằng nhau(chcgv)
b) Xét 2 tam giác vuông HBE và ABE có
BE cạnh chung
HB=BA ( cm câu a)
=. 2 tam giác ấy bằng nhau (chgn)
=> góc EBA=góc HBE
=> BE là tia p/g của góc ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:
a, AB//HK
b, tam giác AKI cân
c, BAK^ = AIK^
d, tam giác AIC = tam giác AKC
các bạn ơi mình cần các bạn giúp gấp mai mình thi toán rùi
Cho tam giác ABC vuông tại A, từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK.
Chứng minh:
a) AB // HK
b) Tam giác AKI cân
c) Góc BAK = góc AIK
d) Tam giác AIC = tam giác AKC
a: AB⊥AC
HK⊥AC
Do đó: AB//HK
b: Xét ΔAKI có
AH là đường cao
AH là đườg trung tuyến
Do đó: ΔAKI cân tại A
c: \(\widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^0\)
\(\widehat{AIK}+\widehat{IAH}=90^0\)
mà \(\widehat{HAK}=\widehat{IAH}\)
nên \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK = CA . Vẽ CM vuông góc với AK tại M . Vẽ AD vuông góc với BC tại D . AD cắt CM tại H . Chứng minh :
a) tam giác MCK = tam giác MCA
b) HK //AB
c) HD<HA
Các bạn giúp mình phần c với ạ!
c: Xét ΔCDA có CH là đường phân giác
nên CH/HA=CD/HD
mà CH>CD
nên HA>HD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điể K. Biết KC = 15cm, BC = 25 cm, BK = 20cm. a) Chứng minh tam giác BKC vuông. b) Kẻ đường cao CH. Chứng minh rằng: BHC = CKB c) Chứng minh: KH // BC d) Gọi giao điểm của CH và BK là I. Kẻ IM vuông góc với BC (M thuộc BC). Chứng minh: Ba đường thẳng BK, CH và AM đồng qui (cùng đi qua một đi
a: XétΔBKC có \(BC^2=KB^2+KC^2\)
nên ΔBKC vuông tại K
b: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
BC chung
\(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB
c: Ta có: ΔBHC=ΔCKB
nên BH=CK
Ta có: AH+BH=AB
AK+KC=AC
mà BH=KC
và AB=AC
nên AK=AH
Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
Cho vuông tại A (AB < AC). BK là tia phân giác của góc ABC (K AC). Kẻ KI vuông góc với BC tại I.
a) Chứng minh: . Từ đó suy ra KA = KI. b) Tính độ dài cạnh BC biết AB = 6cm; AC = 8cm.
c) Kẻ AD vuông góc BC. Gọi H là giao điểm của BK và AD. Chứng minh AHK cân tại A.
d) Chứng minh AK < KC
e) Lấy điểm M thuộc tia AD sao cho AM = AC. Chứng minh IM IH